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          共50条信息

            • 1． 设曲线\(C\)的参数方程为\( \begin{cases}x=-1+2 \sqrt {2}\cos θ \\ y=-2+2 \sqrt {2}\sin θ\end{cases}(θ\)为参数\()\)，直线\(l\)的方程为\(x+y+1=0\)，则曲线\(C\)上到直线\(l\)距离为\( \sqrt {2}\)的点的个数为\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(3\)
              D．\(4\)
              难度：较难
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            • 2．
              点\(A(2,0)\)到直线\(l\)：\(y=x+2\)的距离为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)
              B．\( \sqrt {2}\)
              C．\(2\)
              D．\(2 \sqrt {2}\)
              难度：中等
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            • 3．

              在平面直角坐标系中，直线\(l\)的参数方程为\(\begin{cases} & x=t+3 \\ & y=3-t \\ \end{cases}(\)参数\(t∈R)\)，圆\(C\)的参数方程为\(\begin{cases} & x=2\cos \theta \\ & y=2\sin \theta +2 \\ \end{cases}(\)参数\(θ∈[0,2π))\)，则圆心\(C\)到直线\(l\)的距离为________．

              难度：中等
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            • 4． 过点\(A(-1,0)\)，斜率为\(k\)的直线，被圆\((x-1)^{2}+y^{2}=4\)截得的弦长为\(2 \sqrt {3}\)，则\(k\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(± \dfrac { \sqrt {3}}{3}\)
              B．\( \dfrac { \sqrt {3}}{3}\)
              C．\(± \sqrt {3}\)
              D．\( \sqrt {3}\)
              难度：易
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            • 5．

              已知双曲线\(\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}-\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1(a > 0,b > 0)\)的离心率\(e=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\)，直线\(l\)过\(A(a,0)\)，\(B(0,-b)\)两点，原点\(O\)到直线\(l\)的距离是\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)．

              \((1)\)求双曲线的方程；

              \((2)\)过点\(B\)作直线\(m\)交双曲线于\(M\)，\(N\)两点，若\(\overrightarrow{OM}\cdot \overrightarrow{ON}=-23\)，求直线\(m\)的方程．

              难度：较易
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            • 6．

              在直角坐标系\(xOy\)中，直线\(l\)的方程为\(x-y+4=0\)，曲线\(C\)的参数方程为

              \(\begin{cases} x= \sqrt{3}\cos α, \\ y=\sin α \end{cases}(α\)为参数\()\)．

              \((1)\)已知在极坐标系\((\)与直角坐标系\(xOy\)取相同的长度单位，且以原点\(O\)为极点，以\(x\)轴正半轴为极轴\()\)中，点\(P\)的极坐标为\(\left( \left. 4, \dfrac{π}{2} \right. \right)\)，判断点\(P\)与直线\(l\)的位置关系；

              \((2)\)设点\(Q\)是曲线\(C\)上的一个动点，求它到直线\(l\)的距离的最小值．

              难度：难
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            • 7．

              直线\(4x-3y=0\)与圆\(x^{2}+y^{2}-18x-45=0\)的位置关系是\((\)    \()\)

              A．相交．
              B．相离．
              C．相切．
              D．不确定．
              难度：易
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            • 8．

              已知圆\(C\)：\((x-3)^{2}+(y-4)^{2}=4\)，直线\(l_{1}\)过定点\(A(1,0)\)．

              \((1)\)若\(l_{1}\)与圆\(C\)相切，求\(l_{1}\)的方程；

              \((2)\)若\(l_{1}\)的倾斜角为，\(l_{1}\)与圆\(C\)相交于\(P\)，\(Q\)两点，求线段\(PQ\)的中点\(M\)的坐标；

              \((3)\)若\(l_{1}\)与圆\(C\)相交于\(P\)，\(Q\)两点，求三角形\(CPQ\)的面积的最大值，并求此时\(l_{1}\)的直线方程．

              难度：难
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            • 9． 已知实数\(x\)，\(y\)满足\(2x+y+5=0,{那么} \sqrt {x^{2}+y^{2}}\)的最小值为______．
              难度：中等
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            • 10．

              曲线\({{x}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}=1(x\leqslant 0)\)上的点到直线\(x-y-1=0\)的距离最大值为\(a\)，最小值为\(b\)，则\(a-b\)的值是\((\)   \()\)

              A． \(\sqrt{2}\)
              B．\(2\)
              C．\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}+1\)
              D．\(\sqrt{2}-1\)
              难度：较难
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