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          共50条信息

            • 1． 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：x2+y2=1，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（2cosθ-sinθ）=6．
              （1）将曲线C1上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
              		3
              、2倍后得到曲线C2，试写出直线l的直角坐标方程和曲线C2的参数方程；
              （2）在曲线C2上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．
              难度：较难
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            • 2． 若点P是函数f（x）=x2-lnx上任意一点，则点P到直线x-y-2=0的最小距离为（　　）
              A．
              		2
              B．
              		2
              2
              C．
              1
              2
              D．3
              难度：较难
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            • 3． 点P（-1，0）在动直线mx+y+2-m=0（m∈R ）上射影为M，则点M到直线x-y=5的距离的最大值是    ．
              难度：较难
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            • 4． 定义点P（x0，y0）到直线l：ax+by+c=0（a2+b2≠0）的有向距离为d=
              ax0+by0+c
              		a2+b2
              ．已知点P1、P2到直线l的有向距离分别是d1、d2．以下命题正确的是（　　）
              A．若d1-d2=0，则直线P1P2与直线l平行
              B．若d1+d2=0，则直线P1P2与直线l平行
              C．若d1+d2=0，则直线P1P2与直线l垂直
              D．若d1•d2＜0，则直线P1P2与直线l相交
              难度：较难
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            • 5． 过点A（4，-3），且与原点距离最大的直线方程是    ．（用一般式表示）
              难度：中等
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            • 6． 求满足下列条件的直线方程
              （1）过点（-2，3），且在两坐标轴上截距相等；
              （2）过点（2，-3），且到A（-1，1）和B（5，5）的距离相等．
              难度：中等
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            • 7． 点P（-1，0）在动直线2ax+（a+c） y+2c=0（a∈R，c∈R）上射影为M，则点M到直线 x-y=5的距离的最大值是    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知△ABC的三个顶点A（m，n），B（2，1），C（-2，3）．
              （Ⅰ）求BC边所在直线方程；
              （Ⅱ）BC边上中线AD的方程为2x-3y+6=0，且S△ABC=7，求m，n的值．
              难度：中等
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            • 9． 点A到直线xcosθ+ysinθ+2-cosθ=0（θ为参数，θ∈R）的距离恒为2，则A的坐标    ．
              难度：中等
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            • 10． 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
              x=-2-3t
              y=2-4t
              (t为参数)              它与曲线C：（y-2）2-x2=1交于A、B两点．
              （1）求|AB|的长；
              （2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为(2
              		2
              ，
              3π
              4
              )              ，求点P到线段AB中点M的距离．
              难度：较难
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