知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
在平面直角坐标系\(xOy\)中，设\(A(-1,1)\)，\(B\)，\(C\)是函数\(y= \dfrac {1}{x}(x > 0)\)图象上的两点，且\(\triangle ABC\)为正三角形，则\(\triangle ABC\)的高为______．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．
圆\(C\)：\(x^{2}+y^{2}+2x+2y-2=0\)，\(l\)：\(x-y+2=0\)，求圆心到直线\(l\)的距离 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
3．
点\((1,1)\)到直线\(x+y-1=0\)的距离为 ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮
4．
到直线\(x-y-1=0\)的距离为\(2\)的直线方程为 ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮
5．
点\((-1,2)\)到直线\(2x+y=10\)的距离是 ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮
6．
定义：点\(M(x_{0},y_{0})\)到直线\(l\)：\(ax+by+c=0\)的有向距离为\( \dfrac {ax_{0}+by_{0}+c}{ \sqrt {a^{2}+b^{2}}}\)，已知点\(A(-1,0)\)，\(B(1,0)\)，直线\(m\)过点\(P(3,0)\)，若圆\(x^{2}+(y-18)^{2}=81\)上存在一点\(C\)，使得\(A\)，\(B\)，\(C\)三点到直线\(m\)的有向距离之和为\(0\)，则直线\(l\)的斜率的取值范围为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
7．
已知点\(A(2,3)\)到直线\(ax+(a-1)y+3=0\)的距离不小于\(3\)，则实数\(a\)的取值范围是 ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮
8．
已知函数 \(f(x)=2\ln x\) 和直线 \(l\)：\(2x-y+6=0\)，若点 \(P\) 是函数 \(f(x)\)图象上的一点，则点 \(P\)到直线 \(l\) 的距离的最小值为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
9．

已知点\(M(x,y)\)的坐标满足条件\(\begin{cases} & x-1\leqslant 0, \\ & x+y-1\geqslant 0, \\ & x-y+1\geqslant 0. \end{cases}\) 设\(O\)为原点，则\(\left| \,OM\, \right|\)的最小值是____．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．
已知实数\(x_{1}\)、\(x_{2}\)、\(y_{1}\)、\(y_{2}\)满足：\(x_{1}^{2}+y_{1}^{2}=1\)，\(x_{2}^{2}+y_{2}^{2}=1\)，\(x_{1}x_{2}+y_{1}y_{2}= \dfrac {1}{2}\)，则\( \dfrac {|x_{1}+y_{1}-1|}{ \sqrt {2}}+ \dfrac {|x_{2}+y_{2}-1|}{ \sqrt {2}}\)的最大值为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷