知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

若动点\(A\left( {{x}_{1}},{{y}_{1}} \right),B\left( {{x}_{2}},{{y}_{2}} \right)\)分别在直线\(x+y-11=0\)和\({{l}_{2}}:x+y-1=0\)上移动，则\(AB\)中点\(M\)所在直线方程为\((\) \()\)

A．\(x+y-6=0\)

B．\(x-y-6=0\)

C．\(x+y+6=0\)

D．\(x-y+6=0\)

难度：易

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2．

已知\(b{=-}a^{2}{+}3\ln a{,}d{=}c{+}2\)，则\((a{-}c)^{2}{+}(b{-}d)^{2}\)的最小值为\(({ })\)

A．\(\sqrt{2}\)

B．\(2\)

C．\(2\sqrt{2}\)

D．\(8\)

难度：较难

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3．

两条平行线\(l_{1}\)，\(l_{2}\)分别过点\(P(-1,2)\)，\(Q(2,-3)\)，它们分别绕\(P\)，\(Q\)旋转，但始终保持平行，则\(l_{1}\)，\(l_{2}\)之间距离的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\((5,+∞)\)

B．\((0,5]\)

C．\(( \sqrt {34},+∞)\)

D．\((0, \sqrt {34}]\)

难度：中等

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4．

两平行直线\(3x+y-3=0\)与\(6x+2y+1=0\)之间的距离为\((\)　　\()\)

A．\(4\)

B．\( \dfrac {2}{13} \sqrt {13}\)

C．\( \dfrac {5}{26} \sqrt {13}\)

D．\( \dfrac {7}{20} \sqrt {10}\)

难度：较易

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5．

两直线\(3x+y-3=0\)与\(6x+my+1=0\)平行，则它们之间的距离为\((\)　　\()\)

A．\(4\)

B．\( \dfrac {2}{13} \sqrt {13}\)

C．\( \dfrac {5}{26} \sqrt {13}\)

D．\( \dfrac {7}{20} \sqrt {10}\)

难度：较易

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6．

两条平行直线线\(3x+4y-9=0\)和\(6x+8y+2=0\)的距离是\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {8}{5}\)

B．\(2\)

C．\( \dfrac {11}{5}\)

D．\( \dfrac {7}{5}\)

难度：较易

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7．

直线\(x+2y-5=0\)与\(2x+4y+a=0\)之间的距离为\( \sqrt {5}\)，则\(a\)等于\((\)　　\()\)

A．\(0\)

B．\(-20\)

C．\(0\)或\(-20\)

D．\(0\)或\(-10\)

难度：较易

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8．

已知\(P\)是椭圆_{\(\dfrac{{{x}^{2}}}{4}+{{y}^{2}}=1\)}上的动点，则\(P\)点到直线\(l\)：_{\(x+y-2\sqrt{5}=0\)}的距离的最小值为\((\) \()\)

A．_{\(\dfrac{\sqrt{10}}{2}\)}

B．_{\(\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)}

C．_{\(\dfrac{\sqrt{10}}{5}\)}

D．_{\(\dfrac{\sqrt{2}}{5}\)}

难度：较难

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9．

直线\(l_{1}\)、\(l_{2}\)分别过点\(P(-1,3)\)，\(Q(2,-1)\)，它们分别绕\(P\)、\(Q\)旋转，但始终保持平行，则\(l1\)、\(l2\)之间的距离\(d\)的取值范围为 \((\) \()\)

A．\((0,5]\)

B．\((0,5)\)

C．\((0,+∞)\)

D．\((0, \sqrt{17}] \)

难度：较易

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10．

若倾斜角为\(45^{\circ}\)的直线\(m\)被平行线\(l_{1}\)：\(x+y-1=0\)与\(l_{2}\)：\(2x+2y-5=0\)所截得的线段为\(AB\)，则\(AB\)的长为\((\) \()\)

A．\(2\)

B．\(\dfrac{3\sqrt{2}}{4}\)

C．\(1\)

D．\(\dfrac{\sqrt{2}}{4}\)

难度：较易

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