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          共50条信息

            • 1． 若动点P到点F（1，1）和直线3x+y﹣4=0的距离相等，则点P的轨迹方程为（   ）
              A．3x+y﹣6=0
              B．x﹣3y+2=0
              C．x+3y﹣2=0
              D．3x﹣y+2=0
              难度：中等
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            • 2． 在△ABC中，已知A（-1，0），C（1，0），且|BC|，|CA|，|AB|成等差数列，则顶点B的轨迹方程是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
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            • 3． 已知F1（-2，0），F2（2，0），点P满足|PF1|-|PF2|=2，记点P的轨迹为E．
              （1）求轨迹E的方程；
              （2）若直线l过点F2且与轨迹E交于P、Q两点．
              （i）无论直线l绕点F2怎样转动，在x轴上总存在定点M（m，0），使MP⊥MQ恒成立，求实数m的值．
              （ii）在（i）的条件下，求△MPQ面积的最小值．
              难度：中等
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            • 4． 如图，椭圆x2+=1的左、右顶点分别为A、B，双曲线Γ以A、B为顶点，焦距
              为2，点P是Γ上在第一象限内的动点，直线AP与椭圆相交于另一点Q，线段AQ的中点为M，记直线AP的斜率为k，O为坐标原点．
              （1）求双曲线Γ的方程；
              （2）求点M的纵坐标yM的取值范围；
              （3）是否存在定直线l，使得直线BP与直线OM关于直线l对称？若存在，求直线l方程，若不存在，请说明理由．
              难度：较难
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            • 5． 已知动点P与双曲线．的两焦点F1，F2的距离之和为大于4的定值，且||•||的最大值为9．
              （1）求动点P的轨迹E的方程；
              （2）若A，B是曲线E上相异两点，点M（0，2）满足=λ，求实数λ的取值范围．
              难度：较难
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            • 6． 若△ABC的个顶点坐标A（-4，0）、B（4，0），△ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程为（　　）
              A．
              x2
              25
              +
              y2
              9
              =1
              B．
              y2
              25
              +
              x2
              9
              =1              （y≠0）
              C．
              x2
              16
              +
              y2
              9
              =1              （y≠0）
              D．
              x2
              25
              +
              y2
              9
              =1              （y≠0）
              难度：中等
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            • 7． 点M（-3，0），点N（3，0），动点P满足|PM|=10-|PN|，则点P的轨迹方程是    ．
              难度：较难
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            • 8． 已知圆C的方程为：x2+y2=4
              （1）求过点P（2，1）且与圆C相切的直线l的方程；
              （2）直线l过点D（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2
              		3
              ，求直线l的方程；
              （3）圆C上有一动点M（x0，y0），
              ON
              =（0，y0），若向量
              OQ
              =
              OM
              +
              ON
              ，求动点Q的轨迹方程．
              难度：中等
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