知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

排序:: 最新浏览

共50条信息

1．

已知圆\(C:(x+3{)}^{2}+{y}^{2}=100 \)和点\(B\left( 3,0 \right)\)，\(P\)是圆上一点，线段\(BP\)的垂直平分线交\(CP\)于\(M\)点，则\(M\)点的轨迹方程是\((\) \()\)

A．\({{y}^{2}}=6x\)

B．\(\dfrac{{{x}^{2}}}{25}+\dfrac{{{y}^{2}}}{16}=1\)

C．\(\dfrac{{{x}^{2}}}{25}-\dfrac{{{y}^{2}}}{16}=1\)

D．\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=25\)

难度：较易

解析收藏试题篮

2．

已知点\(A(1,0)\)，点\(B\)在圆\(O\)：\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=1\)上运动，若点\(C\)满足\(2\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}\)，则点\(C\)的轨迹是

A．直线

B．圆

C．抛物线

D．椭圆

难度：难

解析收藏试题篮

3．

当点\(P\)在圆\({x}^{2}+{y}^{2}=1 \)上变动时，它与定点\(Q\left(3,0\right) \)相连，线段\(PQ\)的中点\(M\)的轨迹方程是

A．\({\left(x-3\right)}^{2}+{y}^{2}=1 \)

B．\({\left(2x-3\right)}^{2}+4{y}^{2}=1 \)

C．\({\left(x+3\right)}^{2}+{y}^{2}=4 \)

D．\({\left(2x+3\right)}^{2}+4{y}^{2}=4 \)

难度：中等

解析收藏试题篮

4．

以下四个关于圆锥曲线的命题中：

\(①\)设\(A\)、\(B\)为两个定点，\(k\)为非零常数，若\(||PA|-|PB||=k\)，则动点\(P\)的轨迹为双曲线；

\(②\)过定圆\(C\)上一定点\(A\)作圆的动弦\(AB\)，\(O\)为坐标原点，若\(\overrightarrow{OP}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OA}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OB}\)，则动点\(P\)的轨迹为椭圆；

\(③\)抛物线\(x=a{{y}^{2}}(a\ne 0)\)的焦点坐标是\((\dfrac{1}{4a},0)\)；

\(④\)曲线\(\dfrac{{{x}^{2}}}{16}-\dfrac{{{y}^{2}}}{9}=1\)与曲线\(\dfrac{{{x}^{2}}}{35-\lambda }+\dfrac{{{y}^{2}}}{10-\lambda }=1(\lambda < 35\)且\(\lambda \ne 10)\)有相同的焦点．

其中真命题的序号为\((\) \()\)

A．\(①③\)

B．\(②④\)

C．\(③④\)

D．\(②③\)

难度：较难

解析收藏试题篮

5．

若\(\triangle ABC\)的个顶点坐标\(A(-4,0)\)、\(B(4,0)\)，\(\triangle ABC\)的周长为\(18\)，则顶点\(C\)的轨迹方程为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {x^{2}}{25}+ \dfrac {y^{2}}{9}=1\)

B．\( \dfrac {y^{2}}{25}+ \dfrac {x^{2}}{9}=1(y\neq 0)\)

C．\( \dfrac {x^{2}}{16}+ \dfrac {y^{2}}{9}=1(y\neq 0)\)

D．\( \dfrac {x^{2}}{25}+ \dfrac {y^{2}}{9}=1(y\neq 0)\)

难度：较易

解析收藏试题篮

6．

如图，斜线段\(AB\)与平面\(α\)所成的角为\(60^{\circ}\)，\(B\)为斜足，平面\(α\)上的动点\(P\)满足\(∠PAB=30^{\circ}\)，则点\(P\)的轨迹是\((\)　　\()\)

A．直线

B．抛物线

C．椭圆

D．双曲线的一支

难度：较难

解析收藏试题篮

7．若\(\Delta ABC\)三边成等差数列，且\(a > c > b\)，已知顶点\(A(-1,0),B(1,0)\)，则顶点\(C\)的轨迹方程是\((\) \()\)

A．\(\dfrac{{{x}^{2}}}{4}+\dfrac{{{y}^{2}}}{3}=1(x\ne 0)\)

B．\( \dfrac{{x}^{2}}{4}+ \dfrac{{y}^{2}}{3}=1(x < 0,y\neq 0) \)

C．\(\dfrac{{{x}^{2}}}{4}-\dfrac{{{y}^{2}}}{3}=1(x < 0)\)

D．\(\dfrac{{{x}^{2}}}{4}-\dfrac{{{y}^{2}}}{3}=1(x < 0,y\ne 0)\)

难度：中等

解析收藏试题篮

8．已知平面上的曲线\(C\)及点\(P\)，在\(C\)上任取一点\(Q\)，定义线段\(PQ\)长度的最小值为点\(P\)到曲线\(C\)的距离，记作\(d(P,C).\)若曲线\({{C}_{1}}\)表示直线\(x=-\dfrac{1}{2}\)，曲线\({{C}_{2}}\)表示射线\(y=0,(x\geqslant \dfrac{1}{2})\)，则点集\(\left\{ P|d(P,{{C}_{1}})=d(P,{{C}_{2}}) \right\}\)所表示的图形是\((\)　 \()\)

A．