1．
\((1)\)实数\(x\)，\(y\)满足\(\begin{cases}x\leqslant 3 \\ x+y\geqslant 0 \\ x-y-2\geqslant 0\end{cases} \)，则\(z=y-2x\)的最小值为_____．
\((2)\)等比数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，\({a}_{1}=- \dfrac{1}{2} \)，若\(\dfrac{{S}_{6}}{{S}_{3}}= \dfrac{7}{8} \)， 则\(a_{2}·a_{4}=\)____．
\((3)\)通常，满分为\(100\)分的试卷，\(60\)分为及格线\(.\)若某次满分为\(100\)分的测试卷，\(100\)人参加测试，将这\(100\)人的卷面分数按照\([24,36)\)，\([36,48)\)，\(...\)，\([84,96]\)分组后绘制的频率分布直方图如图所示\(.\)由于及格人数较少，某位老师准备将每位学生的卷面得分采用“开方乘以\(10\)取整”的方法进行换算以提高及格率\((\)实数\(a\)的取整等于不超过\(a\)的最大整数\()\)，如：某位学生卷面\(49\)分，则换算成\(70\)分作为他的最终考试成绩，则按照这种方式，这次测试的及格率将变为_______．
\((4)\)在平面直角坐标系\(xOy\)中，\(O\)为坐标原点，动点\(M\)到点\(P(1,0)\)与到点\(Q(4,0)\)的距离之比为\(\dfrac{1}{2} \)，已知点\(A(\sqrt{2} ,0)\)，则\(∠OMA\)的最大值为______．