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          共50条信息

            • 1．

              已知\(A\)、\(B\)、\(C\)为\(\triangle ABC\)的三个内角，向量\(m\)满足\(|m|=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)，且\(m=(\sqrt{2}\sin \dfrac{B+C}{2},\cos \dfrac{B-C}{2})\)，若\(A\)最大时，动点\(P\)使得\(|\overrightarrow{PB}|\)、\(|\overrightarrow{BC}|\)、\(|\overrightarrow{PC}|\)成等差数列，则\(\dfrac{|\overrightarrow{PA}|}{|\overrightarrow{BC}|}\)的最大值是

              A．\(\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\)
              B．\(\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\)
              C．\(\dfrac{\sqrt{2}}{4}\)
              D．\(\dfrac{3\sqrt{2}}{4}\)
              难度：难
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            • 2．

              满足条件\(|z-2i|+|z+1|= \sqrt{5}\)的点的轨迹是\((\)　　\()\)

              A．椭圆 
              B．直线
              C．线段 
              D．圆
              难度：中等
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            • 3．

              已知圆\({{F}_{1}}\)：\({{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}=36\)，定点\({{F}_{2}}\left( 2,0 \right)\)，\(A\)是圆\({{F}_{1}}\)上的一动点，线段\({{F}_{2}}A\) 的垂直平分线交半径\({{F}_{1}}A\)于\(P\)点，则\(P\)点的轨迹\(C\)的方程是\((\)   \()\)

              A．\(\dfrac{{{x}^{2}}}{4}+\dfrac{{{y}^{2}}}{3}=1\)
              B．\(\dfrac{{{x}^{2}}}{9}+\dfrac{{{y}^{2}}}{5}=1\)
              C．\(\dfrac{{{x}^{2}}}{3}+\dfrac{{{y}^{2}}}{4}=1\)
              D．\(\dfrac{{{x}^{2}}}{5}+\dfrac{{{y}^{2}}}{9}=1\)
              难度：较易
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            • 4．
              如果命题“曲线\(C\)上的点的坐标都是方程\(f(x,y)=0\)的解”是正确的，则下列命题中正确的是\((\)　　\()\)
              A．曲线\(C\)是方程\(f(x,y)=0\)的曲线
              B．方程\(f(x,y)=0\)的每一组解对应的点都在曲线\(C\)上
              C．不满足方程\(f(x,y)=0\)的点\((x,y)\)不在曲线\(C\)上
              D．方程\(f(x,y)=0\)是曲线\(C\)的方程
              难度：中等
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            • 5．

              已知\(k∈R\)，直线\(l_{1}\)：\(x+ky=0\)过定点\(P\)，直线\(l_{2}\)：\(kx-y-2k+2=0\)过定点\(Q\)，两直线交于点\(M\)，则\(|MP|+|MQ|\)的最大值是\((\)   \()\)

              A．\(2\sqrt{2}\)
              B．\(4\)
              C．\(4\sqrt{2}\)
              D．\(8\)
              难度：较难
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            • 6．

              当\(m\)变化时，抛物线\(y-4x-4my=0\)的顶点\(M\)的轨迹方程是\((\)   \()\)

              A．\(x^{2}=4y\)
              B．\(x^{2}=-4y\)
              C．\(y^{2}=4x\)
              D．\(y^{2}=-4x\)
              难度：中等
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            • 7．

              已知\(A,B,C\)为\(\Delta ABC\)的三个内角，向量\(\overrightarrow{m}\)满足\(|\overrightarrow{m}|=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)，且\(\overrightarrow{m}=(\sqrt{2}\sin \dfrac{B+C}{2},\cos \dfrac{B-C}{2})\)，若\(A\)最大时，动点\(P\)使得\(||\overrightarrow{PB}|,|\overrightarrow{BC}|,|\overrightarrow{PC}|\)成等差数列，则\(\dfrac{\overrightarrow{|PA|}}{\overrightarrow{|BC|}}\)的最大值是\((\)      \()\)

              A．\(\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\)
              B．\(\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\)
              C．\(\dfrac{\sqrt{2}}{4}\)
              D．\(\dfrac{3\sqrt{2}}{4}\)
              难度：难
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            • 8．
              已知\(|\overset{—→}{AB}|=3\)，点 \(A\)， \(B\)分别在 \(y\)轴和 \(x\)轴上运动， \(O\)为原点，\(\overset{—→}{OP}= \dfrac{1}{3}\overset{—→}{OA}+ \dfrac{2}{3}\overset{—→}{OB}\)，则动点 \(P\)的轨迹方程是(    )
              A．\( \dfrac{x^{2}}{4}+\) \(y\)\({\,\!}^{2}=1\)                        
              B．\(x\)\({\,\!}^{2}+ \dfrac{y^{2}}{4}=1\)
              C．\( \dfrac{x^{2}}{9}+\) \(y\)\({\,\!}^{2}=1\)                        
              D．\(x\)\({\,\!}^{2}+ \dfrac{y^{2}}{9}=1\)
              难度：中等
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            • 9．

              已知动圆\(P\)与定圆\(C\)：\((x+2)^{2}+y^{2}=1\)相外切，又与定直线\(L\)：\(x=1\)相切，那么动圆的圆心\(P\)的轨迹方程是\((\)   \()\)

              A．\(y^{2}=-8x\)
              B．\(x^{2}=-8y\)
              C．\(x^{2}-y^{2}=1\)
              D．\({{x}^{2}}+\dfrac{{{y}^{2}}}{2}=1\)
              难度：中等
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            • 10．

              若动点\(M(x,y)\)满足\(\sqrt{{{(x-2)}^{2}}+{{y}^{2}}}=\dfrac{|x+y-2|}{\sqrt{2}}\)，则\(M\)的轨迹为\((\)  \()\)


              A．椭圆        
              B．双曲线      
              C．抛物线      
              D．直线
              难度：难
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