在平面直角坐标系中，动点\(P\)到点\(F(1,0)\)的距离比它到\(y\)轴的距离多\(1\)，记点\(P\)的轨迹为曲线\(C\)，给出下列三个结论：

\(①\)曲线\(C\)过坐标原点；

\(②\)曲线\(C\)关于\(x\)轴对称；

\(③\)曲线\(C\)的轨迹是抛物线．

其中，所有正确结论的序号是_______．

如图，在棱长为\(2\)的正四面体\(A-BCD \)中，\(E,F \)分别为直线\(AB,CD \)上的动点，且\(\left|EF\right|= \sqrt{3} .\)若记\(EF \)中点\(P \)的轨迹为\(L \)，则\(\left|L\right| \)等于____________\(.(\)注：\(\left|L\right| \)表示\(L \)的测度，在本题，\(L \)为曲线、平面图形、空间几何体时，\(\left|L\right| \)分别对应长度、面积、体积\(.)\)

\((1)\)实数\(x\)，\(y\)满足\(\begin{cases}x\leqslant 3 \\ x+y\geqslant 0 \\ x-y-2\geqslant 0\end{cases} \)，则\(z=y-2x\)的最小值为_____．

\((2)\)等比数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，\({a}_{1}=- \dfrac{1}{2} \)，若\(\dfrac{{S}_{6}}{{S}_{3}}= \dfrac{7}{8} \)， 则\(a_{2}·a_{4}=\)____．

\((3)\)通常，满分为\(100\)分的试卷，\(60\)分为及格线\(.\)若某次满分为\(100\)分的测试卷，\(100\)人参加测试，将这\(100\)人的卷面分数按照\([24,36)\)，\([36,48)\)，\(...\)，\([84,96]\)分组后绘制的频率分布直方图如图所示\(.\)由于及格人数较少，某位老师准备将每位学生的卷面得分采用“开方乘以\(10\)取整”的方法进行换算以提高及格率\((\)实数\(a\)的取整等于不超过\(a\)的最大整数\()\)，如：某位学生卷面\(49\)分，则换算成\(70\)分作为他的最终考试成绩，则按照这种方式，这次测试的及格率将变为_______．

\((4)\)在平面直角坐标系\(xOy\)中，\(O\)为坐标原点，动点\(M\)到点\(P(1,0)\)与到点\(Q(4,0)\)的距离之比为\(\dfrac{1}{2} \)，已知点\(A(\sqrt{2} ,0)\)，则\(∠OMA\)的最大值为______．

\((1)\)用秦九韶算法计算函数\(f(x)=2{x}^{4}+3{x}^{3}+5x-4当x=2 \)时的函数值是________．

\((2)\)若命题\(p\)：对任意\(x\in R,{{x}^{2}}+x+1\ne 0,\)则\(\neg p\)为______________．

\((3)\)如图所示，正方形内有\(4\)个直径为\(2\)的半圆，向正方形内随机投放一个极小颗粒，则此颗粒落在阴影部分的概率是________．

\((4)\)如图所示，已知圆\(O:{x}^{2}+{y}^{2}=4 \)与\(y \)轴的正方向交于\(A \)点，点\(B \)在直线\(y=2 \)上运动，过\(B \)作圆\(O \)的切线，切点为\(C \)，则\(∆ABC \)垂心\(H \)的轨迹为________．

设\(P\)为圆\(x^{2}+y^{2}=2\)外一点，过\(P\)作圆的两条切线，切点分别为\(M\)，\(N\)，若\(\tan ∠MPN=\dfrac{4}{3}\)，则\(P\)的轨迹方程是________．