知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知直线的倾斜角为α，斜率为k，求：
（1）设30°≤α≤60°，求k的取值范围；
（2）设120°≤α≤135°，求k的取值范围；
（3）设45°≤α≤150°，求k的取值范围；
（4）设k≥
3
，求α的取值范围；
（5）设k≤-
3
，求α的取值范围；
（6）设-1＜k＜1，求α的取值范围．

难度：较易

解析收藏试题篮
2．过点（1，-
3
）的直线l与y轴的正半轴没有公共点，求直线l的倾斜角α的范围．

难度：较易

解析收藏试题篮
3．求经过两点A，B的直线的斜率和倾斜角，并判断这条直线的倾斜角是锐角还是钝角．
（1）A（2，3），B（4，7）；
（2）A（-2，-2），B（1，-3）；
（3）A（m，2
3
m+
3
），B（2m-1，3
3
m），其中m∈R．

难度：较易

解析收藏试题篮
4．已知点A（m，2），B（-m，2m-1）（m≠0）直线AB的倾斜角为α．
（1）当45°＜α＜60°时，求m的取值范围；
（2）当120°＜α＜135°时，求m的取值范围．

难度：较易

解析收藏试题篮
5． m为何值时，直线（2m-4）x+（m²-2m）y=4m+1，
（1）在x轴上的截距为1；
（2）倾斜角为45°．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．已知直线l经过直线3x+2y+23=0和2x-5y-10=0的交点，且l与两坐标轴围成的三角形的面积为5，求直线l的方程．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．已知直线过点P（3，2），且倾斜角为45°，求其与x，y轴相交的三角形面积．

难度：较易

解析收藏试题篮
8．设直线l₁的方程为y=
3
3
x-1，求过点P（1，0），倾斜角是直线l₁的倾斜角的2倍的l₂直线的方程．

难度：较易

解析收藏试题篮
9．已知直线l过点（-2，1）且倾斜角是2x+3y-2=0倾斜角的2倍，求直线l方程．

难度：较易

解析收藏试题篮
10．已知直线l经过A（a，a+2），B（2，2a-l）．
（1）若直线l的倾斜角为钝角，求a的取值范围，
（2）若直线l垂直于x轴，求a的值．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷