知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知直线\(l_{1}\)：\(mx-y=0\)，\(l_{2}\)：\(x+my-m-2=0.\)当\(m\)在实数范围内变化时，\(l_{1}\)与\(l_{2}\)的交点\(P\)恒在一个定圆上，则定圆方程是 ______ ．

难度：较易

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2．

已知点\(A(-2,0)\)，\(B(0,2)\)，若点\(C\)是圆\(x^{2}-2x+y^{2}=0\)上的动点，\(\triangle ABC\)的面积的最小值为________

难度：较易

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3．

直线\(l\)：\(8x-6y-3=0\)被圆\(O:x^{2}+y^{2}-2x+a=0\)所截得弦的长度为\(\sqrt{3}\)，则实数\(a\)的值是________．

难度：中等

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4．
已知方程\(x^{2}+y^{2}-2x+2y+F=0\)表示半径为\(2\)的圆，则实数\(F=\) ______ ．

难度：较难

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5．
圆\(C\)：\(x^{2}+y^{2}-2x-2y+1=0\)的圆心坐标是 ______ ，直线\(l\)：\(x-y=0\)与圆\(C\)相交于\(A\)，\(B\)两点，则\(|AB|=\) ______ ．

难度：较易

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6．以坐标轴为对称轴，原点为顶点，且过圆x²+y²-2x+6y+9=0圆心的抛物线方程是 ______ ．

难度：易

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7．若经过点P（-3，0）的直线l与圆M：x²+y²+4x-2y+3=0相切，则圆M的圆心坐标是 ______ ；半径为 ______ ；切线在y轴上的截距是 ______ ．

难度：较易

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8．
圆\(x^{2}+y^{2}-2x+2y=0\)的圆心到直线\(y=x+1\)的距离是 ______ ．

难度：较易

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9．圆x²+y²-2x+2y=0的圆心到直线y=x+1的距离是．

难度：中等

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10．已知实数x，y满足关系：x²+y²-2x+4y-20=0，则x²+y²的最小值．

难度：中等

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