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过三点\(A(a,0)\)，\(B(2a,0)\)，\(C(0,a)(a\neq 0)\)的圆的方程是________．
．已知\(a\)\(∈R\)，方程\(a\)\({\,\!}^{2}\)\(x\)\({\,\!}^{2}\)\(+\)\((\)\(a+\)\(2)\)\(y\)\({\,\!}^{2}\)\(+\)\(4\)\(x+\)\(8\)\(y+\)\(5\)\(a=\)\(0\)表示圆，则圆心坐标是 ，半径是 ．
若某圆的方程为\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+kx+2y+{{k}^{2}}=0\)，则当此圆面积最大时，圆心坐标为________．
已知圆心在直线\(3x+4y-1=0.\)上且过两个圆\(C_{1}\)：\(x^{2}+y^{2}-x+y-2=0\)，\(C_{2}\)：\(x^{2}+y^{2}=5\)的交点，则该圆的方程是________．
\((1)\)圆\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2x-4y-3=0\)的圆心坐标为________，半径\(r=\)________；
\((2)\)圆\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2mx=0\)的圆心坐标为________，半径\(r=\)________．
过点\(A(0,6)\)且与圆\(C\)：\(x^{2}+y^{2}+10x+10y=0\)切于原点的圆的方程为________．
已知\(P(2,0\)为圆\(C\)：\(x^{2}+y^{2}-2x+2my+m^{2}-7=0(m > 0)\)内一点，过点\(P\)的直线\(AB\)交圆\(C\)于\(A\)，\(B\)两点，若\(\triangle ABC\)面积的最大值为\(4\)，则正实数\(m\)的取值范围为________．
若直线\(2x+y+m=0\) 过圆\(x^{2}+y^{2}-2x+4y=0\) 的圆心，则\(m\) 的值为
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