知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．求经过三点A（1，-1），B（1，4），C（4，2）的圆的方程，并求出圆的圆心与半径．

难度：较易

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2．求符合下列条件的圆的方程：
（1）圆心在点（0，2）且与直线x-2y+1=0相切；
（2）圆心在x轴上，且过点（3，
3
）、（0，0）．

难度：较易

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3．求经过三点O（0，0）、M（1，0）、N（0，2）的圆的标准方程．

难度：中等

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4．圆心在直线x-y-7=0上的圆C，并且与y轴的交点为A（0，-4），B（0，-2），试求圆C的方程．

难度：较易

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5．求过点O（0，0），M（1，1），N（2，4）的圆的方程．

难度：较易

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6．求经过A（6，0），B（5，-3），C（3，1）三点的圆的方程．

难度：较易

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7．已知：正数m取不同的数值时，方程x²+y²-（4m+2）x-2my+4m²+4m+1=0表示不同的圆，求：这些圆的公切线（即与这些圆都相切的直线）的方程．

难度：较易

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8．求顶点在原点，坐标轴为对称轴，且经过x²-2x+y²+6y+1=0的圆心的抛物线标准方程．

难度：较易

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9．求面积为10π，且经过两圆x²+y²-2x+10y-24=0和x²+y²+2x+2y-8=0的交点的圆的方程．

难度：中等

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10．判断下列方程是否表示圆？若是，写出圆心和半径．
（1）x²+y²+2x+1=0；
（2）x²+y²+2ay-1=0；
（3）x²+y²+20x+121=0；
（4）x²+y²+2ax=0．

难度：较易

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