知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若点P在坐标平面xOy内，点A的坐标为（0，0，4）且|PA|=5，则点P的轨迹方程为

难度：中等

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2．若圆x²+y²﹣ax+2y+1=0与圆x²+y²=1关于直线y=x﹣l对称，过点C（﹣a，a）的圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程为．

难度：中等

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3． △ABC的两个顶点为A（﹣1，0），B（1，0），△ABC周长为6，则C点轨迹为．

难度：中等

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4．已知|AB|=3，A、B分别在x轴和y轴上滑动，O为坐标原点， $\text{[math]}$ ，则动点P的轨迹方程是．

难度：中等

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5．已知线段AB的端点B的坐标是（8，6），端点A在圆（x+1）²+y²=4上运动，则线段AB的中点P的轨迹方程为．

难度：中等

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6．自圆x²+y²=4上点A（2，0）引此圆的弦AB，则弦的中点的轨迹方程为 ______ ．

难度：较易

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7．点P（4，﹣2）与圆x²+y²=4上任一点连线的中点轨迹方程是．

难度：中等

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8．已知点A（1，0），曲线C：y=x²﹣2，点Q是曲线C上的一动点，若点P与点Q关于A点对称，则点P的轨迹方程为．

难度：中等

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9．（2015秋•福建期末）已知P为圆M：（x+2）²+y²=4上的动点，N（2，0），线段PN的垂直平分线与直线PM的交点为Q，点Q的轨迹方程为．

难度：中等

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10．已知直线l₁：ax-y+1=0与l₂：x+ay+1=0（a∈R），给出如下结论：
①不论a为何值时，l₁与l₂都互相垂直；
②不论a为何值时，l₁与l₂都关于直线x+y=0对称；
③当a变化时，l₁与l₂分别经过定点A（0，1）和B（-1，0）；
④当a变化时，l₁与l₂的交点轨迹是以AB为直径的圆（除去原点）．
其中正确的结论有．（把你认为正确结论的序号都填上）

难度：较难

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