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          共50条信息

            • 1．
              一圆形纸片的半径为\(10cm\)，圆心为\(O\)，\(F\)为圆内一定点，\(OF=6cm\)，\(M\)为圆周上任意一点，把圆纸片折叠，使\(M\)与\(F\)重合，然后抹平纸片，这样就得到一条折痕\(CD\)，设\(CD\)与\(OM\)交于\(P\)点\((\)如图\()\)，以\(FO\)所在直线为\(x\)轴，线段\(FO\)的中线为\(y\)轴，建立直角坐标系，则点\(P\)的轨迹方程为 ______ ．
              难度：较易
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            • 2．
              已知两定点\(A(-2,0)\)，\(B(1,0)\)，如果动点\(P\)满足\(|PA|=2|PB|\)，则点\(P\)的轨迹所包围的图形的面积等于 ______ ．
              难度：较易
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            • 3．
              已知动圆 \(M\) 与圆 \(C_{1}\)：\((\) \(x+1)^{2}+y^{2}=1\)，圆 \(C_{2}\)：\((x-1)^{2}+y^{2}=25\) 均内切，则动圆圆心\(M\) 的轨迹方程是 ______ ．
              难度：难
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            • 4．
              已知点\(P\)到点\(F(0,1)\)的距离比它到直线\(y=-5\)的距离小\(4\)，若点\(P\)的轨迹与直线\(x-4y+2=0\)的交点为\(A\)、\(B\)，则线段\(AB\)的中点坐标为 ______ ．
              难度：较易
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            • 5．
              \(\triangle ABC\)的顶点\(A(-5,0)\)，\(B(5,0)\)，\(\triangle ABC\)的内切圆圆心在直线\(x=3\)上，则顶点\(C\)的轨迹方程是 ______ ．
              难度：中等
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            • 6．
              在平面直角坐标系中，曲线\(C\)是由到两个定点\(A(1,0)\)和点\(B(-1,0)\)的距离之积等于\(2\)的所有点组成的\(.\)对于曲线\(C\)，有下列四个结论：
              \(①\)曲线\(C\)是轴对称图形；
              \(②\)曲线\(C\)是中心对称图形；
              \(③\)曲线\(C\)上所有的点都在单位圆\(x^{2}+y^{2}=1\)内；
              \(④\)曲线\(C\)上所有的点的纵坐标\(y∈[- \dfrac {1}{2}, \dfrac {1}{2}]\)．
              其中，所有正确结论的序号是 ______ ．
              难度：较易
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            • 7．
              已知一等腰三角形的顶点\(A(2,4)\)，一底角顶点\(B(2,8)\)，则另一底角顶点的轨迹方程为 ______ ．
              难度：较易
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            • 8．
              在平面直角坐标系中，点\(B\)与点\(A(-1,1)\)关于原点\(O\)对称，\(P\)是动点，且直线\(AP\)与\(BP\)的斜率之积等于\(- \dfrac {1}{3}\)，则动点\(P\)的轨迹方程 ______ ．
              难度：较易
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            • 9．
              已知点\(A\)，\(B\)的坐标分别是\((-1,0)\)，\((1,0)\)，直线\(AM\)，\(BM\)相交于点\(M\)，且直线\(AM\)的斜率与直线\(BM\)的斜率的差是\(2\)，则点\(M\)的轨迹方程是 ______ ．
              难度：易
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            • 10．
              由动点\(P\)向圆\(x^{2}+y^{2}=1\)引两条切线\(PA\)、\(PB\)，切点分别为\(A\)、\(B\)，若\(∠APB=120^{\circ}\)，则动点\(P\)的轨迹方程为 ______ ．
              难度：较易
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