知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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1．设定点F₁（0，﹣3）、F₂（0，3），动点P满足条件|PF₁|+|PF₂|=a+ $\text{[math]}$ （a＞0），则点P的轨迹是（）

A．椭圆

B．线段

C．不存在

D．椭圆或线段

难度：中等

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2．动点P到点M（1，0）与点N（3，0）的距离之差为2，则点P的轨迹是（）

A．双曲线

B．双曲线的一支

C．两条射线

D．一条射线

难度：中等

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3．已知点M与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离之比为 $\text{[math]}$ ，则点M的轨迹是（）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

难度：中等

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4．到两条坐标轴距离之差的绝对值为2的点的轨迹是（）

A．两条直线

B．四条直线

C．四条射线

D．八条射线

难度：中等

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5．如图，在长方形ABCD中，AB= $\text{[math]}$ ，BC=1，E为线段DC上一动点，现将△AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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6．动圆M与圆O：x²+y²=1外切，与圆C：（x﹣3）²+y²=1内切，那么动圆的圆心M的轨迹是（）

A．双曲线

B．双曲线的一支

C．椭圆

D．抛物线

难度：中等

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7．点M（x，y）与定点F（3，0）的距离和它到直线l：x= $\text{[math]}$ 的距离之比是 $\text{[math]}$ ，则M的轨迹方程是（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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8．在平面上∠AOB=60°，| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=1．动点C满足 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ +μ $\text{[math]}$ ，且λ²+λμ+μ²=1，则点C的轨迹是（）

A．线段

B．圆

C．椭圆

D．双曲线

难度：中等

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9．点P（4，﹣2）与圆x²+y²=4上任一点连线的中点轨迹方程是（）

A．（x﹣2）²+（y+1）²=1

B．（x﹣2）²+（y+1）²=4

C．（x+4）²+（y﹣2）²=1

D．（x+2）²+（y﹣1）²=1

难度：中等

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10．如图所示，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的侧面ABB₁A₁内有一动点P到直线A₁B₁和直线BC的距离相等，则动点P所在曲线形状为（）

A．

B．

C．

D．

难度：中等

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