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          共50条信息

            • 1． 已知方程x2+y2-2mx-4y+5m=0的曲线是圆C
              （1）求m的取值范围；
              （2）当m=-2时，求圆C截直线l：2x-y+1=0所得弦长．
              难度：中等
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            • 2． 已知方程x2+y2-2x-4y+m=0．
              （1）若此方程表示圆，求m的取值范围；
              （2）若（1）中的圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m；
              （3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程．
              难度：较难
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            • 3． 已知x2+y2-4y-a=0表示一个圆．
              （Ⅰ）求a的取值范围；
              （Ⅱ）若a=0，求过原点且倾斜角为60°的直线l被圆所截得的弦长．
              难度：中等
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            • 4． 已知方程x2+y2-2x-4y+m=0．
              （1）若此方程表示圆，求m的取值范围；
              （2）若（1）中的圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m的值．
              难度：中等
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            • 5． 已知方程C：x2+y2-4x-4y+a=0      
              （1）若方程C表示圆，求实数a的取值范围；
              （2）方程C中，当a=-17时，求过点（7，-6）且与圆C相切的切线方程；
              （3）若（1）中的圆C与直线l：2x-y-3=0相交于A，B两点，且OA⊥OB（O为坐标原点），求实数a的值．
              难度：较难
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            • 6． 设方程x2+y2-2mx-2m2y+m4+2m2-m=0表示一个圆．
              （1）求m的取值范围；
              （2）m取何值时，圆的半径最大？并求出最大半径．
              难度：中等
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            • 7． 已知关于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0．
              （1）当m为何值时，方程C表示圆．
              （2）若圆C与直线l：x+2y-4=0相交于M，N两点，且|MN|=
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              ，求m的值．
              （3）在（2）条件下，是否存在直线l：x-2y+c=0，使得圆上有四点到直线l的距离为
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              ，若存在，求出c的范围，若不存在，说明理由．
              难度：较难
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