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          共50条信息

            • 1． 在平面直角坐标系xOy中，已知过点M（1，1）的直线l与圆（x+1）2+（y-2）2=5相切，且与直线ax+y-1=0垂直，则实数a=    ．
              难度：较易
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            • 2． 一直线 l 过直线 l1：2x-y=1 和直线 l2：x+2y=3 的交点 P，且与直线 l3：x-y+1=0 垂直．
              （1）求直线 l 的方程；
              （2）若直线 l 与圆 C：（x-a）2+y 2=8 （a＞0）相切，求 a．
              难度：中等
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            • 3． 已知圆C1：（x-1）2+y2=
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              与圆C2的公切线是直线y=x和y=-x，且两圆的圆心距是3，求圆C2的方程．
              难度：中等
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            • 4． 已知圆C：x2+y2-4x+2y-3=0和圆外一点M（4，-8）．
              （1）过M作圆C的切线，切点为D，E，圆心为C，求切线长及DE所在的直线方程；
              （2）过M作圆的割线交圆于A，B两点，若|AB|=4，求直线AB的方程．
              难度：中等
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            • 5． 已知直线l经过点P（4，-3），且与圆C：（x+1）2+（y+2）2=25相切，求直线l的方程．
              难度：中等
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            • 6． 已知圆M上一点A（1，-1）关于直线y=x的对称点仍在圆M上，直线x+y-1=0截得圆M的弦长为
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              ．
              （1）求圆M的方程；
              （2）设P是直线x+y+2=0上的动点，PE、PF是圆M的两条切线，E、F为切点，求四边形PEMF面积的最小值．
              难度：中等
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            • 7． 已知圆C：x2+y2=9，过点P（3，1）作圆C的切线，则切线方程为    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知圆O：x2+y2=5和定点A（4，3），由圆O外一点P（a，b）向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|
              （1）求实数a、b间满足的等量关系；
              （2）求线段PQ长的最小值；
              （3）若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点，试求半径取最小值时圆P的方程．
              难度：较难
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            • 9． 已知圆C：x2+y2-2x+6y+8=0
              （Ⅰ）若圆C的不过原点的切线在两坐标轴上的截距相等，求切线方程
              （Ⅱ）从圆C外一点P（x，y）引圆的切线PQ，点Q为切点，O为坐标原点，且满足|PQ|=|OP|，当|PQ|最小时，求点P的坐标．
              难度：中等
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