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          共50条信息

            • 1． 直线\(3x+4y=b\)与圆\(x^{2}+y^{2}-2x-2y+1=0\)相切，则\(b=(\)　　\()\)
              A．\(-2\)或\(12\)
              B．\(2\)或\(-12\)
              C．\(-2\)或\(-12\)
              D．\(2\)或\(12\)
              难度：难
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            • 2． 已知点\(P\left( x,y \right)\)是直线\(kx+y+4=0\left( k > 0 \right)\)上的一动点，\(PA,PB\)是圆\(C:{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2y=0\)的两条切线\((C\)为圆心\()\)，\(A,B\)是切点，若四边形\(PACB\)的面积的最小值是\(2\)，则\(k\)的值为\((\)     \()\)
              A．\(3\)
              B．\(\dfrac{\sqrt{21}}{2}\)
              C．\(2\sqrt{2}\)
              D．\(2\)
              难度：较难
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            • 3．

              过点\(P(2{,}4)\)作圆\(C\)：\((x{-}1)^{2}{+}(y{-}2)^{2}{=}5\)的切线，则切线方程为\((\)　 　\()\)

              A．\(\sqrt{3}x{-}y{=}0\)
              B．\(2x{-}y{=}0\)     
              C．\(x{+}2y{-}10{=}0\)
              D．\(x{-}2y{-}8{=}0\)
              难度：中等
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            • 4．

              若过点\(P(1,\sqrt{3})\)作圆\(O\)：\(x^{2}+y^{2}=1\)的两条切线，切点分别为\(A\)、\(B\)两点，则\(|AB|=\)________．

              难度：较难
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            • 5．

              如图，椭圆\(C:\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1(a > b > 0)\)的离心率为\(\dfrac{1}{2}\)，过椭圆\(C\)上异于顶点的任一点\(P\)作圆\(O:{{x}^{2}}+{{y}^{2}}={{b}^{2}}\)的两条切线，切点分别为\(A,B\)，若直线\(AB\)与\(x,y\)轴分别交于\(M,N\)两点，则\(\dfrac{{{b}^{2}}}{|OM{{|}^{2}}}+\dfrac{{{a}^{2}}}{|ON{{|}^{2}}}\)的值为(    )

              A．\(1\)
              B．\(\dfrac{5}{3}\)
              C．\(\dfrac{3}{2}\)
              D．\(\dfrac{4}{3}\)
              难度：中等
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            • 6．

              \((1)\)已知扇形的周长是\(4cm\)，面积是\(1cm^{2}\)，则扇形的圆心角的弧度数是________．

              \((2)\)圆\(x^{2}+y^{2}-4x=0\)在点\(P(2,2)\)处的切线方程为：________．

              \((3)\)在三棱锥\(P—ABC\)中，\(D\)，\(E\)分别是\(PB\)，\(PC\)的中点，记三棱锥\(D—ABE\)的体积为\(V_{1}\)，\(P—ABC\)的体积为\(V_{2}\)，则\(\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\_\_\_\_\_\_\_\_\)．

              \((4)\)已知函数\(f(x)\)是\(R\)上的奇函数，且对任意实数\(a\)、\(b\)当\(a+b\neq 0\)时，都有\(\dfrac{f(a)+f(b)}{a+b} > 0.\)如果存在实数\(x∈[1,3]\)，使得不等式\(f(x-c)+f(x-c^{2}) > 0\)成立，则实数\(c\)的取值范围是________．

              难度：较难
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            • 7． 在平面直角坐标系\(xOy\)中，\(A\)，\(B\)为\(x\)轴正半轴上的两个动点，\(P(\)异于原点\(O)\)为\(y\)轴上的\(-\)个定点，若以\(AB\)为直径的圆与圆\(x^{2}+(y-2)^{2}=1\)相外切\(.\)且\(∠APB\)的大小恒为定值，则线段\(OP\)的长为______．
              难度：中等
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            • 8． 垂直于直线\(y=x+1\)且与圆\(x^{2}+y^{2}=1\)相切于第一象限的直线方程是\((\)　　\()\)
              A．\(x+y- \sqrt {2}=0\)
              B．\(x+y+1=0\)
              C．\(x+y-1=0\)
              D．\(x+y+ \sqrt {2}=0\)
              难度：易
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            • 9．

              如果实数\(x\)，\(y\)满足\({\left(x-2\right)}^{2}+{y}^{2}=3 \)，那么\( \dfrac{y}{x} \)的最大值是\((\)    \()\)

              A．\( \dfrac{ \sqrt{3}}{3} \)
              B．\( \dfrac{ \sqrt{3}}{2} \)
              C．\( \sqrt{3} \)
              D．\( \dfrac{1}{2} \)
              难度：中等
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            • 10．

              已知圆\(C\)：\({{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}=4\)，直线\(l\)过定点\(A\left( 1,0 \right)\)．

              \((\)Ⅰ\()\)若\(l\)与圆\(C\)相切，求\(l\)的方程；

              \((\)Ⅱ\()\)若\(l\)与圆\(C\)相交于\(P\)、\(Q\)两点，求\(\Delta CPQ\)的面积的最大值，并求此时直线\(l\)的方程\(.(\)其中点\(C\)是圆\(C\)的圆心\()\)

              难度：难
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