知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

如图，已知圆\(C\)与\(x\)轴相切于点\(T(1,0)\)，与\(y\)轴正半轴交于两点\(A\)，\(B(B\)在\(A\)的上方\()\)，且\(|AB|=2.\)则圆\(C\)在点\(B\)处的切线在\(x\)轴上的截距为________．

难度：较易

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2．

判断正误\((\)正确的打“\(√\)”，错误的打“\(×\)”\()\)

\((1)\)如果两个圆的方程组成的方程组只有一组实数解，则两圆外切\(.(\)　　\()\)

\((2)\)如果两圆的圆心距小于两圆的半径之和，则两圆相交\(.\)　\((\)　　\()\)

\((3)\)从两圆的方程中消掉二次项后得到二元一次方程是两圆的公共弦所在的直线方程\(.(\)　　\()\)

\((4)\)过圆\(O\)：\(x^{2}+y^{2}=r^{2}\)上一点\(P(x_{0},y_{0})\)的圆的切线方程是\(x_{0}x+y_{0}y=r^{2}.(\)　　\()\)

\((5)\)过圆\(O\)：\(x^{2}+y^{2}=r^{2}\)外一点\(P(x_{0},y_{0})\)作圆的两条切线，切点分别为\(A\)，\(B\)，则\(O\)，\(P\)，\(A\)，\(B\)四点共圆\(.(\)　　\()\)

难度：中等

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3．过点\(M(x_{0}, \sqrt {3})\)作圆\(O\)：\(x^{2}+y^{2}=1\)的切线，切点为\(N\)，如果\(∠OMN\geqslant \dfrac {π}{6}\)，那么\(x_{0}\)的取值范围是 ______ ．

难度：较难

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4．

已知从圆\(C:(x+1)^{2}+(y-2)^{2}=2\)外一点\(P(x_{1},y_{1})\)向该圆引一条切线，切点为\(M\)，\(O\)为坐标原点，且有\(\left| {PM} \right|=\left| {PO} \right|\)，则当\(\left| {PM} \right|\)取得最小值时点\(P\)的坐标为____\(.\)

难度：较难

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5．过点\(P(2,4)\)引圆\((x-1)^{2}+(y-1)^{2}=1\)的切线，则切线方程为__________________．

难度：中等

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6．
已知圆\(O\)：\(x^{2}+y^{2}=5\)和点\(A(1,2)\)，则过\(A\)且与圆\(O\)相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积\(=\) ______ ．

难度：难

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7．过圆外一点\(P(5,3)\)作圆\(x^{2}+y^{2}-4x-4y=1\)的切线，则切线方程为__________

难度：较难

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8．在平面直角坐标系\(xOy\)中，若直线\(l\)：\(x+2y=0\)与圆\(C\)：\((x-a)^{2}+(y-b)^{2}=5\)相切，且圆心\(C\)在直线\(l\)的上方，则\(ab\)最大值为 ______ ．

难度：中等

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9．已知\(P\)是直线\(3x+4y+8=0\)上的动点，\(PA\)、\(PB\)是圆\(x^{2}+y^{2}-2x-2y+1=0\)的切线，\(A\)、\(B\)是切点，\(C\)是圆心，那么四边形\(PACB\)面积取得最小值时，\(AB\)的长是 ______ ．

难度：较易

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10．已知圆\(O\)：\(x^{2}+y^{2}=1\)，直线\(x-2y+5=0\)上动点\(P\)，过点\(P\)作圆\(O\)的一条切线，切点为\(A\)，则\(|PA|\)的最小值为________．

难度：中等

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