知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知直线L经过点P（﹣4，﹣3），且被圆（x+1）²+（y+2）²=25截得的弦长为8，则直线L的方程是．

难度：中等

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2．已知圆x²+y²+x﹣6y+m=0和直线x+2y﹣3=0交于不同的P，Q两点，若OP⊥OQ（O为坐标原点），则m= ．

难度：中等

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3．已知直线： $\text{[math]}$ ax+by=1（其中a，b是实数）与圆：x²+y²=1（O是坐标原点）相交于A，B两点，且△AOB是直角三角形，点P（a，b）是以点M（0，1）为圆心的圆M上的任意一点，则圆M的面积最小值为．

难度：中等

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4．已知AC，BD为圆O：x²+y²=9的两条相互垂直的弦，垂足为M（1， $\text{[math]}$ ），则四边形ABCD的面积的最大值为．

难度：中等

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5．已知圆C：（x﹣2）²+（y﹣1）²=5及点B（0，2），设P，Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，则| $\text{[math]}$ |+| $\text{[math]}$ |的最小值为

难度：中等

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6．圆C₁：x²+y²=9与圆C₂：x²+y²-4x+2y-3=0的公共弦长为．

难度：较易

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7．已知直线L经过点P（﹣4，﹣3），且被圆（x+1）²+（y+2）²=25截得的弦长为8，则直线L的方程是．

难度：中等

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8．直线x﹣y+3=0被圆（x+2）²+（y﹣2）²=2截得的弦长等于

难度：中等

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9．已知圆（x-1）²+（y+1）²=16的一条直径恰好经过直线x-2y+3=0被圆所截弦的中点，则中点坐标为，该直径所在直线的方程为．

难度：中等

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10．过椭圆2x²+y²-10=0在第一象限内的点P作圆x²+y²=4的两条切线，当这两条切线垂直时，点P的坐标是．

难度：中等

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