知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．圆C的圆心在直线y=3x上，且圆C与x轴相切，若圆C截直线y=x得弦长为2 $\text{[math]}$ ，求圆C的标准方程．

难度：中等

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2．已知圆C：x²+y²﹣2x+4y﹣4=0，是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点，若存在求出直线的方程l，若不存在说明理由．

难度：中等

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3．已知圆M的圆心M在x轴上，半径为1，直线 $\text{[math]}$ ，被圆M所截的弦长为 $\text{[math]}$ ，且圆心M在直线l的下方．（Ⅰ）求圆M的方程；
（Ⅱ）设A（0，t），B（0，t+6）（﹣5≤t≤﹣2），若圆M是△ABC的内切圆，求△ABC的面积S的最大值和最小值．

难度：中等

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4．已知圆C：x²+y²﹣8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0．若直线l与圆C相交于A，B两点，且 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程．

难度：中等

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