知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知圆x²+y²=4，则圆上到直线3x﹣4y+5=0的距离为1的点个数为．

难度：中等

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2．设直线3x+4y-5=0与圆C₁：x²+y²=9交于A，B两点，若圆C₂的圆心在线段AB上，且圆C₂与圆C₁相切，切点在圆C₁的劣弧AB上，则圆C₂半径的最大值是．

难度：中等

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3．自点（-3，3）发出的光线射到x轴上，被x轴反射，其反射光线L所在直线与圆x²+y²-4x-4y+7=0相切，则反射光线L所在直线方程为．

难度：较易

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4．已知圆C：（x﹣3）²+（y﹣4）²=1，点A（﹣1，0），B（1，0），点P是圆上的动点，则d=|PA|²+|PB|²的最大值为最小值为

难度：中等

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5．已知点P（﹣1，4）及圆C：（x﹣2）²+（y﹣3）²=1．则下列判断正确的序号为．
①点P在圆C内部；
②过点P做直线l，若l将圆C平分，则l的方程为x+3y﹣11=0；
③过点P做直线l与圆C相切，则l的方程为y﹣4=0或3x+4y﹣13=0；
④一束光线从点P出发，经x轴反射到圆C上的最短路程为 $\text{[math]}$ ．

难度：中等

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6．若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x²+y²+4x-4y-1=0所截得的弦长为6，则
2
a
+
3
b
的最小值为．

难度：中等

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7．若直线x-my+1=0与圆x²+y²-2x=0相切，则m的值为．

难度：中等

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8．已知圆x²+y²=4的两弦AB，CD交于点P（
5
-1
2
，
5
+1
2
），且
AB
•
CD
=0，则|
AD
+
CB
|的值为．

难度：中等

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9．已知点M，N分别是直线x+y+1=0与圆（x-1）²+（y-1）²=2上的动点，则|MN|的最小值为．

难度：中等

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10．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数），圆C的参数方程为为参数），若直线l与圆C有两个不同的交点，则实数m的取值范围是．

难度：中等

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