知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．圆：x²+y²﹣2x﹣2y+1=0上的点到直线x﹣y=2的距离最大值是（）

A．2

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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2．若直线l₁：y=x，l₂：y=x+2与圆C：x²+y²﹣2mx﹣2ny=0的四个交点把圆C分成的四条弧长相等，则m=（）

A．0或1

B．0或﹣1

C．1或﹣1

难度：中等

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3．已知点A（0，2）为圆C：x²+y²﹣2ax﹣2ay=0（a＞0）外一点，圆C上存在点P使得∠CAP=45°，则实数a的取值范围是（）

A．（0，1）

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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4．过点（4，0）且斜率为﹣ $\text{[math]}$ 的直线交圆x²+y²﹣4x=0于A，B两点，C为圆心，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A．6

B．8

C． $\text{[math]}$

D．4

难度：中等

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5．已知圆O：x²+y²=4上到直线l：x+y=a的距离等于1的点恰有3个，则实数a的值为（）

A．2 $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C．﹣ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D．﹣2 $\text{[math]}$ 或2 $\text{[math]}$

难度：中等

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6．圆：x²+y²﹣2x﹣2y+1=0上的点到直线x﹣y=2的距离最大值是（）

A．2

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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7．已知直线l经过点P（﹣4，2），且被圆（x+1）²+（y+2）²=25截得的弦长为8，则直线l的方程是（）

A．7x+24y﹣20=0

B．4x+3y+25=0

C．4x+3y+25=0或x=﹣4

D．7x+24y﹣20=0或x=﹣4

难度：中等

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8．对任意m∈R，直线mx﹣y+1=0与圆x²+y²=r²（r＞0）交于不同的两点A、B，且存在m使| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |≥| $\text{[math]}$ |（O是坐标原点）成立，那么r的取值范围是（）

A．0＜r≤ $\text{[math]}$

B．1＜r＜ $\text{[math]}$

C．1＜r≤ $\text{[math]}$

D．r＞ $\text{[math]}$

难度：中等

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9．若直线y=kx+4+2k与曲线y= $\text{[math]}$ 有两个交点，则k的取值范围是（　　）

A．[1，+∞）

B．[﹣1，﹣ $\text{[math]}$ ）

C．（ $\text{[math]}$ ， 1]

D．（﹣∞，﹣1]

难度：中等

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10．已知向量 $\text{[math]}$ =(2cosα,2sinα)， $\text{[math]}$ =（3cosβ，3sinβ），若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为60°，则直线 xcosα-ysinα与圆(x-cosβ)²+(y+sinβ)²= $\text{[math]}$ 的位置关系是（　　）

A．相交但不过圆心

B．相交过圆心

C．相切

D．相离

难度：中等

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