知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
曲线\(y=1+ \sqrt {4-x^{2}}\)与直线\(y=k(x-2)+4\)有两个交点，则实数\(k\)的取值范围是 ______ ．

难度：较难

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2．
若直线\(x-y+t=0\)被曲线\( \begin{cases} \overset{x=1+4\cos \theta }{y=3+4\sin \theta }\end{cases}(θ\)为参数\()\)截得的弦长为\(4 \sqrt {2}\)，则实数\(t\)的值为 ______ ．

难度：较易

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3．
若实数\(x\)、\(y\)满足\((x-2)^{2}+y^{2}=3\)，则\( \dfrac {y}{x}\)的最大值为 ______ ．

难度：较难

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4．
过椭圆\( \dfrac {x^{2}}{9}+ \dfrac {y^{2}}{3}=1\)上一点\(M( \sqrt {3}, \sqrt {2})\)作直线\(MA\)、\(MB\)交椭圆于\(A\)、\(B\)两点，若\(MA\)与\(MB\)的斜率互为相反数，则直线\(AB\)的斜率为 ______ ．

难度：中等

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5．
圆上的点\((2,1)\)关于直线\(x+y=0\)的对称点仍在圆上，且圆与直线\(x-y+1=0\)相交所得的弦长为\( \sqrt {2}\)，则圆的方程为 ______ ．

难度：较易

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6．
圆\(x^{2}+y^{2}=1\)的切线与椭圆\( \dfrac {x^{2}}{4}+ \dfrac {y^{2}}{3}=1\)交于两点\(A\)，\(B\)，分别以\(A\)，\(B\)为切点的\( \dfrac {x^{2}}{4}+ \dfrac {y^{2}}{3}=1\)的切线交于点\(P\)，则点\(P\)的轨迹方程为 ______ ．

难度：较易

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7．
已知直线\(l\)：\(mx+y+ \sqrt {3}=0.\)与圆\((x+1)^{2}+y^{2}=2\)相交，弦长为\(2\)，则\(m=\) ______ ．

难度：易

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8．
以点\((2,-3)\)为圆心且与直线\(2mx-y-2m-1=0(m∈R)\)相切的所有圆中，面积最大的圆的标准方程为 ______ ．

难度：较易

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9．
若点\(P(1,2)\)在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点\(P\)处的切线方程为 ______ ．

难度：易

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10．
直线\( \begin{cases} \overset{x=2+t}{y=-1-t}\end{cases}(t\)为参数\()\)与曲线\( \begin{cases} \overset{x=3\cos \alpha }{y=3\sin \alpha }\end{cases}\) \((α\)为参数\()\)的交点个数为 ______ ．

难度：易

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