知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知点A（-5，0），B（-1，-3），若圆x²+y²=r²（r＞0）上恰有两点M，N，使得△MAB和△NAB的面积均为5，则r的取值范围是．

难度：较难

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2．如果圆（x-a）²+（y-a）²=8上总存在两个点到原点的距离为
2
，则实数a的取值范围是．

难度：中等

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3．已知直线l过圆x²+（y-3）²=4的圆心，且与直线x+y+1=0垂直，则l的方程是．

难度：中等

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4．已知b，r∈{1，2，3，4}，则直线y=x+b与圆x²+y²=r有公共点的概率为．

难度：较易

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5．若直线l₁：y=x+a和直线l₂：y=x+b将圆（x-1）²+（y-2）²=8分成长度相等的四段弧，则a²+b²= ．

难度：较难

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6．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：（x-a）²+（y+2a-1）²=2（-1≤a≤1），直线l：y=x+b（b∈R），若动圆C总在直线l下方且它们至多有1个交点，则实数b的最小值是．

难度：中等

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7．设点M（x₀，1），已知圆心C（2，0），半径为1的圆上存在点N，使得∠CMN=45°，则x₀的最大值为．

难度：中等

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8．若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x²+y²+4x-4y-1=0所截得的弦长为6，则
2
a
+
3
b
的最小值为．

难度：中等

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9．若直线x-my+1=0与圆x²+y²-2x=0相切，则m的值为．

难度：中等

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10．已知圆x²+y²=4的两弦AB，CD交于点P（
5
-1
2
，
5
+1
2
），且
AB
•
CD
=0，则|
AD
+
CB
|的值为．

难度：中等

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