知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

已知圆\(C_{1}\)：\((x+2)^{2}+(y-3)^{2}=1\)，圆\(C_{2}\)：\((x-3)^{2}+(y-4)^{2}=9\)，\(A\)，\(B\)分别是圆\(C_{1}\)和圆\(C_{2}\)上的动点，点\(P\)是\(y\)轴上的动点，则\(|PB|-|PA|\)的最大值为\((\)　　\()\)

A．\( \sqrt {2}+4\)

B．\(5 \sqrt {2}-4\)

C．\( \sqrt {2}\)

D．\( \sqrt {26}\)

难度：较易

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4．

若直线\(y=kx\)与圆\((x-2)^{2}+y^{2}=1\)的两个交点关于直线\(2x+y+b=0\)对称，则\(k\)，\(b\)的值分别为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {1}{2},-4\)

B．\(- \dfrac {1}{2},4\)

C．\( \dfrac {1}{2},4\)

D．\(- \dfrac {1}{2},-4\)

难度：易

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5．

直线\(kx-y-k=0(k∈R)\)和圆\(x^{2}+y^{2}=2\)交点的个数为\((\)　　\()\)

A．\(2\)个

B．\(1\)个

C．\(0\)个

D．不确定

难度：较易

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6．

已知直线\(l\)：\(x+y-1=0\)截圆\(Ω\)：\(x^{2}+y^{2}=r^{2}(r > 0)\)所得的弦长为\( \sqrt {14}\)，点\(M\)，\(N\)在圆\(Ω\)上，且直线\(l{{"}}\)：\((1+2m)x+(m-1)y-3m=0\)过定点\(P\)，若\(PM⊥PN\)，则\(|MN|\)的取值范围为\((\)　　\()\)

A．\([2- \sqrt {2},2+ \sqrt {3}]\)

B．\([2- \sqrt {2},2+ \sqrt {2}]\)

C．\([ \sqrt {6}- \sqrt {2}, \sqrt {6}+ \sqrt {3}]\)

D．\([ \sqrt {6}- \sqrt {2}, \sqrt {6}+ \sqrt {2}]\)

难度：较难

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7．

圆\(x^{2}+y^{2}-4x-4y-10=0\)上的点到直线\(x+y-14=0\)的最大距离与最小距离的差是\((\)　　\()\)

A．\(36\)

B．\(18\)

C．\(5 \sqrt {2}\)

D．\(6 \sqrt {2}\)

难度：较易

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8．

若直线\(y=kx+1\)与圆\(x^{2}+y^{2}+kx-2y=0\)的两个交点恰好关于\(y\)轴对称，则\(k=(\)　　\()\)

A．\(0\)

B．\(1\)

C．\(2\)

D．\(3\)

难度：较易

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9．

若直线\(y=x+b\)与曲线\(y=3- \sqrt {4x-x^{2}}\)有公共点，则\(b\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\([-1,1+2 \sqrt {2}]\)

B．\([1-2 \sqrt {2},1+2 \sqrt {2}]\)

C．\([1-2 \sqrt {2},3]\)

D．\([1- \sqrt {2},3]\)

难度：较易

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10．

直线\(y=kx+3\)与圆\((x-2)^{2}+(y-3)^{2}=4\)相交于\(M\)，\(N\)两点，若\(|MN|\geqslant 2 \sqrt {3}\)，则\(k\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\([- \dfrac {3}{4},0]\)

B．\((-∞,- \dfrac {3}{4}]∪[0,+∞)\)

C．\([- \dfrac { \sqrt {3}}{3}, \dfrac { \sqrt {3}}{3}]\)

D．\([- \dfrac {2}{3},0]\)

难度：中等

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