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          共50条信息

            • 1． 已知圆\(C\)： \(x\)\({\,\!}^{2}+\) \(y\)\({\,\!}^{2}-2\) \(x\)\(+4\) \(my\)\(+4\) \(m\)\({\,\!}^{2}=0\)，圆\(C_{1}\)： \(x\)\({\,\!}^{2}+\) \(y\)\({\,\!}^{2}=25\)，以及直线 \(l\)：\(3\) \(x\)\(-4\) \(y\)\(-15=0\)．
              \((1)\)求圆\(C_{1}\)： \(x\)\({\,\!}^{2}+\) \(y\)\({\,\!}^{2}=25\)被直线 \(l\)截得的弦长；
              \((2)\)是否存在 \(m\)，使得圆\(C\)被直线 \(l\)所截的弦\(AB\)中点到点\(P(2,0)\)距离等于弦\(AB\)长度的一半？若存在，求圆\(C\)的方程；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 2． 对于任意实数λ，曲线（1+λ）x2+（1+λ）y2+（6-4λ）x-16-6λ=0恒过定点    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知一个圆经过过两圆x2+y2+4x+y=-1，x2+y2+2x+2y+1=0的交点，且有最小面积，求此圆的方程．
              难度：中等
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