知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知x²+y²+2x+3y=0和圆x²+y²-4x+2y+1=0，则过两个圆交点的直线方程为．

难度：较难

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2．已知两圆x²+y²-2x+10y-24=0和 x²+y²+2x+2y-8=0
（1）判断两圆的位置关系；
（2）求公共弦所在的直线方程；
（3）求公共弦的长．

难度：中等

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3．圆C1：x2+y2-4x-3=0和圆C2：x2+y2-4y-3=0的公共弦所在的直线方程为．

难度：较易

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4．已知两圆C₁：x²+y²-2x+10y-24=0，C₂：x²+y²+2x+2y-8=0，求它们的公共弦长．

难度：中等

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5．已知圆C₁：x²+y²+2x+2y-8=0与圆C₂：x²+y²-2x+10y-24=0相交于两点，
（1）求公共弦AB所在的直线方程；
（2）求圆心在直线AB上，且经过A，B两点的圆的方程；
（3）求经过A，B两点且面积最小的圆的方程．

难度：中等

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6．已知圆C₁：x²+y²-4x-2y=0与圆C₂：x²+y²-6x-4y+9=0
（1）求证：两圆相交；
（2）求两圆公共弦所在的直线方程．

难度：中等

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7．经过两圆x²+y²-4x-6=0和x²+y²-4y-6=0交点的直线方程为．

难度：中等

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8．圆x²+y²=4与圆x²+y²-4x+4y-12=0的公共弦所在直线的方程为．

难度：中等

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9．已知圆C₁：x²+y²-2x=0与圆C₂：x²+y²+4y=0交于点A、B，则直线AB的方程为．

难度：中等

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10．圆：x²+y²-6x+4y=0和圆：x²+y²-2x=0交于A、B两点，则AB的垂直平分线的方程是．

难度：中等

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