知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆x²+y²﹣2x﹣2y+1=0的两条切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为．

难度：中等

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2．若实数x，y满足方程x²+y²﹣4x+1=0，则 $\text{[math]}$ 的最大值为，最小值为．

难度：中等

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3．已知A（0，2），点P在直线x+y+2=0上，点Q在圆x²+y²﹣4x﹣2y=0上，则|PA|+|PQ|的最小值是．

难度：中等

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4．已知a＞0，b＞0且a+b=1，则（a+2）²+（b+2）²的最小值是．

难度：中等

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5．已知直线x﹣y+a=0与圆心为C的圆x²+y²+2x﹣4y﹣4=0相交于A、B两点，且AC⊥BC，则实数a的值为．

难度：中等

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6．直线kx+y+2=0与圆（x-1）²+（y+2）²=16的位置关是 ______ ．

难度：较易

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7．已知圆C的参数方程为 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7Bx%3Dcos%5Calpha%20%7D%7By%3D1%2Bsin%5Calpha%20%7D%5Cend%7Bcases%7D$ （a为参数）以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为psinθ=1，则直线l与圆C的交点的直角坐标系为 ______ ．

难度：中等

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8．已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆x²+y²-2x-2y+1=0的两条切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为 ______ ．

难度：较难

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9．一束光线从点A（-1，1）出发，经x轴反射到圆C：（x-2）²+（y-3）²=1上的最短路径的长度是．

难度：较难

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10．已知圆C：x²+y²=1，点P（x₀，y₀）在直线x-y-2=0上，O为坐标原点，若圆C上存在一点Q，使∠OPQ=30°，则x₀的取值范围是 ______ ．

难度：中等

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