知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知动点\(P(x,y)\)满足方程\(3{{x}^{2}}+4{{y}^{2}}-12=0\)，则\(P(x,y)\)到直线\(x+y-6=0\)的距离的取值范围_________________________\(.\)

难度：难

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2．
圆\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=1\)上的点到直线\(3x+4y-25=0\)的距离的最小值是．

难度：中等

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3．在平面直角坐标系\(xOy\)中，圆\(C\)的方程为\(x^{2}+y^{2}-8x+15=0\)，若直线\(y=kx-2\)上至少存在一点，使得以该点为圆心，\(1\)为半径的圆与圆\(C\)有公共点，则\(k\)的最大值是．

难度：难

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4．
若点\(A\)，\(B\)在圆\(O:x^{2}+y^{2}=4\)上，弦\(AB\)的中点为\(D(1,1)\)，则直线\(AB\)的方程是________\(.\)

难度：中等

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5．
已知直线\(x-y+a=0\)与圆心为\(C\)的圆\(x^{2}+y^{2}+2x-4y-4=0\)相交于\(A\)、\(B\)两点，且\(AC⊥BC\)，则实数\(a\)的值为 ______ ．

难度：较易

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6．

已知从圆\(C:(x+1)^{2}+(y-2)^{2}=2\)外一点\(P(x_{1},y_{1})\)向该圆引一条切线，切点为\(M\)，\(O\)为坐标原点，且有\(\left| {PM} \right|=\left| {PO} \right|\)，则当\(\left| {PM} \right|\)取得最小值时点\(P\)的坐标为____\(.\)

难度：较难

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7．
若有一组圆\(C_{k}\)：\((x-k+1)^{2}+(y-3k)^{2}=2k^{4}(k∈N^{*})\)其圆心在定直线\(l\)上，则该直线的方程为________．

难度：中等

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8．在平面直角坐标系\(xOy\)中，已知过原点\(O\)的动直线\(l\)与圆\(C\)：\(x^{2}+y^{2}-6x+5=0\)相交于不同的两点\(A\)，\(B\)，若点\(A\)恰为线段\(OB\)的中点，则圆心\(C\)到直线\(l\)的距离为________．

难度：难

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9．在平面直角坐标系\(xoy\)中，已知圆\(C\)：\(x^{2}+y^{2}-(6-2m)x-4my+5m^{2}-6m=0\)，直线\(l\)经过点\((-1,2)\)，若对任意的实数\(m\)，直线\(l\)被圆\(C\)截得的弦长都是定值，则直线\(l\)的方程为 ______ ．

难度：中等

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10．过原点\(O\)作圆\(x^{2}+y^{2}-6x-8y+20=0\)的两条切线，设切点分别为\(P\)、\(Q\)，则线段\(PQ\)的长为______．

难度：中等

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