知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．已知双曲线\(\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}-\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1(a > 0,b > 0)\)的一条渐近线被圆\((x-c)^{2}+y^{2}=4a^{2}\)截得弦长为\(2b(\)其中\(c\)为双曲线的半焦距\()\)，则该双曲线的离心率为( )

A．\(\sqrt{6}\)

B．\(\sqrt{3}\)

C．\(\sqrt{2}\)

D．\(\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)

难度：较难

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3．

已知\(⊙C:{x}^{2}+{y}^{2}=1 \)，直线\(l:x+y-1=0 \)，则\(l\)被\(⊙C \)所截得的弦长为( )

A．\(2 \sqrt{2} \)

B．\(2\)

C．\( \sqrt{2} \)

D．\(1\)

难度：易

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4．

已知\(⊙C:{x}^{2}+{y}^{2}=1 \)，直线\(l:x+y-1=0 \)，则\(l\)被\(⊙C \)所截得的弦长为( )

A．\(2 \sqrt{2} \)

B．\(2\)

C．\( \sqrt{2} \)

D．\(1\)

难度：较易

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5．

直线\(l:x+y+a=0\)被圆\(C:{{x}^{2}}+{{y}^{2}}=3\)截得的弦长为\(\sqrt{3}\)，则\(a=\) \((\) \()\)

A．\(\pm 3\sqrt{2}\)

B．\(\pm 3\)

C．\(\pm \dfrac{3}{2}\)

D．\(\pm \dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)

难度：中等

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6．

直线\(3x-4y-4=0\)被圆\({{(x-3)}^{2}}+{{y}^{2}}=9\)截得的弦长为( )

A．\(2\sqrt{2}\)

B．\(4\)

C．\(4\sqrt{2}\)

D．\(2\)

难度：较易

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7．

过点\((3,1)\)且与直线\(x-2y-3=0\)垂直的直线方程是\((\) \()\)

A．\(2x+y-7=0\)

B．\(x+2y-5=0\)

C．\(x-2y-1=0\)

D．\(2x-y-5=0\)

难度：中等

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8．

直线\(ax+y-5=0\)截圆\(C\)：\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x-2y+1=0\)的弦长为\(4\)，则\(a=(\) \()\)

A．\(-2\)

B．\(-3\)

C．\(2\)

D．\(3\)

难度：易

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9．

如图，点P（3，4）为圆x²+y²=25的一点，点E，F为y轴上的两点，△PEF是以点P为顶点的等腰三角形，直线PE，PF交圆于D，C两点，直线CD交y轴于点A，则cos∠DAO的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

难度：较难

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10．已知x、y满足（x-1）²+y²=1，则S=x²+y²+2x-2y+2的最小值是（　　）

A．6-2

B．

-1

C．

D．2

难度：较难

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