\((1)\) 已知函数\(f(x){=}\begin{cases} 2^{x}{,} & x{\leqslant }0 \\ f(x{-}1){-}1{,} & x{ > }0 \end{cases}\)，则\(f(\log_{2}9){=}\) ______ ．

\((2)\)    变量\(x\)、\(y\)满足线性约束条件\(\begin{cases} 2x{+}y{\leqslant }2 \\ x{-}y{\geqslant }0 \\ y{\geqslant }0 \end{cases}\)，则使目标函数\(z{=}{ax}{+}y(a{ > }0)\)取得最大值的最优解有无数个，则\(a\)的值为______ ．

\((3)\)     已知焦点\(F\)为抛物线\(y^{2}{=}2{px}(p{ > }0)\)上有一点\(A(m{,}2\sqrt{2})\)，以\(A\)为圆心，\(AF\)为半径的圆被\(y\)轴截得的弦长为\(2\sqrt{5}\)，则\(m{=}\) ______ ．

\((4)\)     如图，平面四边形\(ABCD\)中，\({AB}{=}{AD}{=}{CD}{=}1\)，\({BD}{=}\sqrt{2}\)，\({BD}{⊥}{CD}\)，将其沿对角线\(BD\)折成四面体\(A{{{{'}}}-}{BCD}\)，使平面\(A{{{{'}}}}{BD}{⊥}\)平面\({BCD}{.}\)四面体\(A{{{{'}}}-}{BCD}\)顶点在同一个球面上，则该球的体积为______ ．

\((1)\)过坐标原点与曲线\(y=\ln x\)相切的直线方程为________________。

\((2)\)抛物线\(y^{2}=2px (p > 0)\)的准线截圆\(x^{2}+y^{2}-2y-1=0\)所得弦长为\(2\)，则\(p=\)____________。

\((3)\)若存在正数\(x\)，使\(2^{x}+a > 4^{x}\)成立，则实数\(a\)的取值范围是___________________。

\((4)\)已知数列\(\{a_{n}\}\)满足\(a_{1}=0\)，\(a_{2}=1\)，\({{a}_{n+2}}=3{{a}_{n+1}}-2{{a}_{n}}\)，则\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和\(S_{n}=\)______________。

\((1)\)已知\(a\)，\(b\)均为单位向量，它们的夹角为\( \dfrac{π}{3}\)，则\(|\)\(a\)\(+\)\(b\)\(|=\)_______．

\((2)\)已知\(\sin \left(\begin{matrix} \begin{matrix}α+ \dfrac{π}{3} \end{matrix}\end{matrix}\right)+\sin α=- \dfrac{4 \sqrt{3}}{5}\)，\(- \dfrac{π}{2} < α < 0\)，则\(\sin \left(\begin{matrix} \begin{matrix}α+ \dfrac{7π}{6} \end{matrix}\end{matrix}\right)\)等于_______．

\((3)\)已知实数\(x\)，\(y\)满足\(\begin{cases} x-3y-6\leqslant 0, \\ y\leqslant 2x+4, \\ 2x+3y-12\leqslant 0, \end{cases}\)直线\((1+λ)x+(1-2λ)y+3λ-12=0(λ∈R)\)过定点\(A(x_{0},y_{0})\)，则\(z= \dfrac{y-y_{0}}{x-x_{0}}\)的取值范围为_______．

\((4)\)已知直线\(l\)：\(2mx-y-8m-3=0\)和圆\(C\)：\(x^{2}+y^{2}-6x+12y+20=0\)相交于\(A\)，\(B\)两点，当线段\(AB\)最短时直线\(l\)的方程为_______．

直线_\(x-y-5=0\) 被圆_{\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x+4y+4=0\)} 截得的弦长为      ．

已知直线\(l\)：\(y=kx(k > 0)\)，圆\(C_{1}\)：\((x-1)^{2}+y^{2}=1\)与\(C_{2}\)：\((x-3)^{2}+y^{2}=1.\)若直线\(l\)被\(C_{1}\)，\(C_{2}\)所截得两弦的长度之比是\(3\)，则实数\(k=\)________．