知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

在空间直角坐标系中，已知点\(P(x,y,z)\)，给出下列\(4\)条叙述：
\(①\)点\(P\)关于\(x\)轴的对称点的坐标是\((x,-y,z)\)；
\(②\)点\(P\)关于\(yOz\)平面的对称点的坐标是\((x,-y,-z)\)；
\(③\)点\(P\)关于\(y\)轴的对称点的坐标是\((x,-y,z)\)；
\(④\)点\(P\)关于原点的对称点的坐标是\((-x,-y,-z)\)．
其中正确的个数是\((\)　　\()\)

A．\(3\)

B．\(2\)

C．\(1\)

D．\(0\)

难度：易

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2．

在空间直角坐标系中，已知点\(A(1,0,1)\)，\(B(3,2,1)\)，则线段\(AB\)的中点的坐标是\((\)　　\()\)

A．\((1,1,1)\)

B．\((2,1,1)\)

C．\((1,1,2)\)

D．\((1,2,3)\)

难度：易

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3．

在空间直角坐标系中点\(P(1,3,-5)\)关于\(xoy\)对称的点的坐标是\((\)　　\()\)

A．\((-1,3,-5)\)

B．\((1,-3,5)\)

C．\((1,3,5)\)

D．\((-1,-3,5)\)

难度：中等

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4．

在空间直角坐标系\(O-xyz\)中，点\((1,2,-2)\)关于平面\(zOx\)的对称点是\((\)　　\()\)

A．\((-1,-2,-2)\)

B．\((1,2,2)\)

C．\((1,-2,-2)\)

D．\((-1,-2,2)\)

难度：易

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5．

在空间直角坐标系中，点\(P\)在\(y\)轴正半轴上，它到点\(Q(\sqrt{2},0,3)\)的距离为\(2\sqrt{3}\)，则点\(P\)的坐标为

A．\((2,0,0)\)

B．\((-1,0,0)\)

C．\((0,0,1)\)

D．\((0,1,0)\)

难度：易

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6．

已知点\(B\)是点\(A(3,7,-4)\)在\(xOz\)平面上的射影，则\({{(\overrightarrow{OB})}^{2}}\)等于\((\) \()\)

A．\((9,0,16)\)

B．\(25\)

C．\(5\)

D．\(13\)

难度：较易

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7．

点\(A(2,-3,5)\)关于\(xOy\)面的对称点\(B\)的坐标为( )

A．\(\left(2,-3,-5\right) \)

B．\(\left(-2,-3,-5\right) \)

C．\(\left(-2,3,-5\right) \)

D．\(\left(-2,3,5\right) \)

难度：难

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8．

空间直角坐标系中，点\(M\left( 2,5,8 \right)\)关于\(xoy\)平面对称的点\(N\)的坐标为

A．\(\left( -2,5,8 \right)\)

B．\(\left( 2,-5,8 \right)\)

C．\(\left( 2,5,-8 \right)\)

D．\(\left( -2,-5,8 \right)\)

难度：较易

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9．

如图，正方形\(ABCD\)与矩形\(ACEF\)所在平面互相垂直，\(AB= \sqrt {2}\)，\(AF=1\)，\(M\)在\(EF\)上，且\(AM/\!/\)平面\(BDE\)，则\(M\)点的坐标为\((\)　　\()\)

A．\((1,1,1)\)

B．\(( \dfrac { \sqrt {2}}{3}, \dfrac { \sqrt {2}}{3},1)\)

C．\(( \dfrac { \sqrt {2}}{2}, \dfrac { \sqrt {2}}{2},1)\)

D．\(( \dfrac { \sqrt {2}}{4}, \dfrac { \sqrt {2}}{4},1)\)

难度：易

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10．

已知点\(M(a,b,c)\)是空间直角坐标系\(O-xyz\)中的一点，则与点\(M\)关于\(z\)轴对称的点的坐标是\((\)　　\()\)

A．\((a,-b,-c)\)

B．\((-a,b,-c)\)

C．\((-a,-b,c)\)

D．\((-a,-b,-c)\)

难度：易

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