知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．在空间直角坐标系中，点\(P(1,-2,3)\)关于坐标平面\(xOz\)对称的点\(Q\)的坐标为 ______ ．

难度：较易

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2．如图所示，在四棱锥\(P-ABCD\)中，底面四边形\(ABCD\)是菱形，\(AC\bigcap BD=O\)，\(\Delta PAC\)是边长为\(2\)的等边三角形，\(PB=PD=\sqrt{6}\)，\(AP=4AF\)．

\((1)\)求证：\(PO⊥\)底面\(ABCD\)；

\((2)\)求直线\(CP\)与平面\(BDF\)所成角的大小；

\((3)\)在线段\(PB\)上是否存在一点\(M\)，使得\(CM/\!/\)平面\(BDF\)？如果存在，求\(\dfrac{BM}{BP}\)的值，如果不存在，请说理由．

难度：中等

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3．

在空间直角坐标系中，已知点\(A(1,0,1)\)，\(B(3,2,1)\)，则线段\(AB\)的中点的坐标是\((\) \()\)

A．\((1,1,1)\)

B．\((2,1,1)\)

C．\((1,1,2)\)

D．\((1,2,3)\)

难度：易

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4．

已知点\(A\left( -3,1,4 \right)\)，则点\(A\)关于\(x\)轴对称的点的坐标为\((\) \()\)

A．\(\left( -3,-1,-4 \right)\)

B．\(\left( -3,-1,4 \right)\)

C．\(\left( 3,1,4 \right)\)

D．\(\left( 3,-1,-4 \right)\)

难度：难

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5．

在空间直角坐标系中，点\(P(1,3,-5)\)关于平面\(xOy\)对称的点的坐标是( )

A．\((-1,3,-5)\)

B．\((1,-3,5)\)

C．\((1,3,5)\)

D．\((-1,-3,5)\)

难度：较易

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6．

已知向量\(a=\left(2, \dfrac{x}{2},x\right),b=\left(x,1,2\right) \)，其中\(x > 0 \)，若\(a/\!/b \)，则\(x=\) ．

难度：易

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7．

空间直角坐标系中，已知\(A(2,1,3)\)，\(B({-}2 ,3,1)\)，点\(A\)关于\(xOy\)平面对称的点为\(C\)，则\(B\)，\(C\)两点间的距离为\((\)　　\()\)

A．\(6\)

B．\(2\sqrt{6}\)

C．\(2\sqrt{5}\)

D．\(\sqrt{10}\)

难度：较难

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8．

如图，以长方体\(ABCD-{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\)的顶点\(D\)为坐标原点，过点\(D\)的三条棱所在直线为坐标轴建立空间直角坐标系\(.\) 若\(\overrightarrow{D{{B}_{1}}}\)的坐标为\(\left(3,4,5\right) \)，则\(\overrightarrow{{{A}_{1}}C}\)的坐标是