知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

在空间直角坐标系中，已知点\(P(x,y,z)\)，给出下列\(4\)条叙述：
\(①\)点\(P\)关于\(x\)轴的对称点的坐标是\((x,-y,z)\)；
\(②\)点\(P\)关于\(yOz\)平面的对称点的坐标是\((x,-y,-z)\)；
\(③\)点\(P\)关于\(y\)轴的对称点的坐标是\((x,-y,z)\)；
\(④\)点\(P\)关于原点的对称点的坐标是\((-x,-y,-z)\)．
其中正确的个数是\((\)　　\()\)

A．\(3\)

B．\(2\)

C．\(1\)

D．\(0\)

难度：易

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2．

在空间直角坐标系中，已知点\(A(1,0,1)\)，\(B(3,2,1)\)，则线段\(AB\)的中点的坐标是\((\)　　\()\)

A．\((1,1,1)\)

B．\((2,1,1)\)

C．\((1,1,2)\)

D．\((1,2,3)\)

难度：易

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3．

在空间直角坐标系中点\(P(1,3,-5)\)关于\(xoy\)对称的点的坐标是\((\)　　\()\)

A．\((-1,3,-5)\)

B．\((1,-3,5)\)

C．\((1,3,5)\)

D．\((-1,-3,5)\)

难度：中等

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4．

在空间直角坐标系\(O-xyz\)中，点\((1,2,-2)\)关于平面\(zOx\)的对称点是\((\)　　\()\)

A．\((-1,-2,-2)\)

B．\((1,2,2)\)

C．\((1,-2,-2)\)

D．\((-1,-2,2)\)

难度：易

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5．

在空间直角坐标系中，点\(P\)在\(y\)轴正半轴上，它到点\(Q(\sqrt{2},0,3)\)的距离为\(2\sqrt{3}\)，则点\(P\)的坐标为

A．\((2,0,0)\)

B．\((-1,0,0)\)

C．\((0,0,1)\)

D．\((0,1,0)\)

难度：易

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6．

已知点\(B\)是点\(A(3,7,-4)\)在\(xOz\)平面上的射影，则\({{(\overrightarrow{OB})}^{2}}\)等于\((\) \()\)

A．\((9,0,16)\)

B．\(25\)

C．\(5\)

D．\(13\)

难度：较易

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7．

在空间直角坐标系中，点\((-2,1,4)\)关于 \(x\)轴的对称点的坐标为\((\)　　\()\)

A．\((-2,1,-4)\)

B．\((-2,-1,-4)\)

C．\((2,1,-4)\)

D．\((2,-1,4)\)

难度：较易

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8．

以正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的棱\(AB\)，\(AD\)，\(AA_{1}\)所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为一个单位长度，则棱\(CC_{1}\)中点坐标为\((\)　　\()\)

A．\(\left( \left. \dfrac{1}{2},1,1 \right. \right)\)

B．\(\left( \left. 1, \dfrac{1}{2},1 \right. \right)\)

C．\(\left( \left. 1,1, \dfrac{1}{2} \right. \right)\)

D．\(\left( \left. \dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{2},1 \right. \right)\)

难度：较易

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9．

在空间直角坐标系中，已知点\(A(1,0,1)\)，\(B(3,2,1)\)，则线段\(AB\)的中点的坐标是\((\) \()\)

A．\((1,1,1)\)

B．\((2,1,1)\)

C．\((1,1,2)\)

D．\((1,2,3)\)

难度：易

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10．

如图，在长方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(AB=1\)，\(BC=\sqrt{3}\)，点\(M\)在棱\(CC_{1}\)上，且\(MD_{1}⊥MA\)，则当\(\triangle MAD_{1}\)的面积最小时，棱\(CC_{1}\)的长为

A．\(\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)

B．\(\dfrac{\sqrt{10}}{2}\)

C．\(2\)

D．\(\sqrt{2}\)

难度：中等

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