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          共50条信息

            • 1． 在平面直角坐标系中，设A、B、C是曲线y=
              1
              x-1
              上三个不同的点，且D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，则过D、E、F三点的圆一定经过定点    ．
              难度：较易
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            • 2． （2016•宜宾模拟）如图，已知椭圆C：
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1（a＞b＞0）的离心率为
              		3
              2
              ，以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T：（x+2）2+y2=r2（r＞0），设圆T与椭圆C交于点M与点N．
              （1）求椭圆C的方程；
              （2）求
              TM
              •
              TN
              的最小值，并求此时圆T的方程；
              （3）设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点，求证：|OR|•|OS|为定值．
              难度：较难
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            • 3． 如果直线2ax-by+14=0（a＞0，b＞0）和函数f（x）=mx+1+1（m＞0，m≠1）的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆（x-a+1）2+（y+b-2）2=25的内部或圆上，那么
              b
              a
              的取值范围    ．
              难度：较难
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            • 4． ⊙Ox2+y2=25的圆心O到直线3x+4y+5=0的距离等于（   ）
              A．1
              B．3
              C．5
              D．7
              难度：中等
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            • 5． 过两点A（1，0），B（2，1），且圆心在直线x﹣y=0上的圆的标准方程是
              难度：中等
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            • 6． 已知圆C经过A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上，则圆C的方程为（　　）
              A．（x-2）2+y2=
              		10
              B．（x+2）2+y2=10
              C．（x+2）2+y2=
              		10
              D．（x-2）2+y2=10
              难度：较易
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            • 7． 在平面直角坐标系xOy中，以点（1，0）为圆心，且与直线x-y-3=0相切的圆的标准方程为    ．
              难度：较易
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            • 8． 设m＞0，点A（4，m）为抛物线y2=2px（p＞0）上一点，F为焦点，以A为圆心|AF|为半径的圆C被y轴截得的弦长为6，则圆C的标准方程为    ．
              难度：较易
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            • 9． 能够把圆O：x2+y2=9的周长和面积同时分为相等的两部分的函数f（x）称为圆O的“亲和函数”，下列函数：
              ①f（x）=4x3+x2，②f（x）=ln
              5-x
              5+x
              ，③f（x）=
              ex+e-x
              2
              ，④f（x）=tan
              x
              5
              是圆O的“亲和函数”的是（　　）
              A．①③
              B．②③
              C．②④
              D．①④
              难度：中等
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            • 10． 直线y=ax+b通过第一、二、三象限，则圆（x+a）2+（y+b）2=r2（r＞0）的圆心位于（　　）
              A．第一象限
              B．第二象限
              C．第三象限
              D．第四象限
              难度：较易
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