知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知圆c关于y轴对称，经过抛物线y²=4x的焦点，且被直线y=x分成两段弧长之比为1：2，求圆c的方程．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．圆心在直线x﹣2y=0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为2 $\text{[math]}$ ，求圆C的标准方程．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切；②在直线y=x上截得弦长为2 $\text{[math]}$ ；③圆心在直线x﹣3y=0上．求圆C的方程．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．已知圆C过P（2，6），Q（-2，2）两点，且圆心C在直线3x+y=0上．
（1）求圆C的方程．
（2）若直线l过点P（0，5）且被圆C截得的线段长为4 $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ，求l的方程．

难度：较易

解析收藏试题篮
5．已知圆C过点A（8，0），B（0，6），O（0，0）
（1）求圆C的标准方程；
（2）过点P（-1，0）作圆C的切线，求切线方程．

难度：较易

解析收藏试题篮
6．如图，已知位于y轴左侧的圆C与y轴相切于点（0，1）且被x轴分成的两段圆弧长之比为1：2，过点H（0，t）的直线l于圆C相交于M、N两点，且以MN为直径的圆恰好经过坐标原点O．
（1）求圆C的方程；
（2）当t=1时，求出直线l的方程；
（3）求直线OM的斜率k的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．已知圆C的圆心在直线x=2上，并且与y轴交于两点A（0，-4）、B（0，-2），求圆C的方程．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．已知A（1，0）、B（0，1）、C（-3，-2）三点．
（1）求直线BC的方程；
（2）试判断三角形ABC的形状；
（3）求三角形ABC外接圆的方程．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．已知一个圆经过过两圆x²+y²+4x+y=-1，x²+y²+2x+2y+1=0的交点，且有最小面积，求此圆的方程．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．二次函数f（x）=3x²-4x+c（x∈R）的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为⊙C．
（1）求实数c的取值范围；
（2）求⊙C的方程；
（3）问⊙C是否经过某定点（其坐标与c的取值无关）？请证明你的结论．

难度：较难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷