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          共50条信息

            • 1．

              已知抛物线\({{y}^{2}}=4x\)上的点\(M\)到其准线的距离为\(5\)，直线\(l\)交抛物线于\(A\)，\(B\)两点，且\(AB\)的中点为\(N(2,1)\)，则\(M\)到直线\(l\)的距离为(    )

              A．\(\sqrt{5}\)或\(9\sqrt{5}\)
              B．\(\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)或\(\dfrac{9\sqrt{5}}{5}\)
              C．\(\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)或\(\dfrac{3\sqrt{5}}{5}\)
              D．\(\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)或\(3\sqrt{5}\)
              难度：中等
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            • 2．

              已知抛物线\(C:y^{2}=4x\)的焦点为\(F\)，过点\(F\)且倾斜角为\(\dfrac{{ }\!\!\pi\!\!{ }}{{3}}\)的直线交曲线\(C\)于\(A\)，\(B\)两点，则弦\(AB\)的中点到\(y\)轴的距离为

              A．\(\dfrac{{16}}{{3}}\)
              B．\(\dfrac{{13}}{{3}}\)
              C．\(\dfrac{{8}}{{3}}\)
              D．\(\dfrac{{5}}{{3}}\)
              难度：中等
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            • 3．

              已知双曲线\(\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}-\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1\left( a > 0,b > 0 \right)\)的离心率为\(\sqrt{2}\)，过左焦点\({{F}_{1}}\left( -c,0 \right)\)作圆\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}={{a}^{2}}\)的切线，切点为\(E\)，延长\({{F}_{1}}E\)交抛物线\({{y}^{2}}=4cx\)于点\(P\)，则线段\(PE\)的长为：

              A．\(a\)
              B．\(2a\)
              C．\(\left( 1+\sqrt{3} \right)a\)
              D．\(3a\)
              难度：难
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            • 4． 点P在以F为焦点的抛物线y2=4x上运动，点Q在直线x-y+5=0上运动，则||PF+|PQ|的最小值为（　　）
              A．4
              B．2
              C．3
              D．6
              难度：较易
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            • 5． 设抛物线y2=2x的焦点为F，过点M（，0）的直线与抛物线相交于A、B两点，与抛物线的准线相交于点C，|BF|=2，则△BCF与△ACF的面积之比=（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：难
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            • 6．

              已知抛物线\(C:{{y}^{2}}=4x\)的焦点为\(F\)，倾斜角为钝角的直线\(l\)过\(F\)且与\(C\)交于\(A,B\)两点，若\(\left| AB \right|=\dfrac{16}{3}\)，则直线\(l\)的斜率为 \((\)   \()\)

              A．\(-1\)
              B．\(-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
              C．\(-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
              D．\(-\sqrt{3}\)
              难度：中等
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            • 7．

              已知直线\(l\)：\(y=k(x-2)(k > 0)\)与抛物线\(C\)：\(y^{2}=8x\)交于\(A\)，\(B\)两点，\(F\)为抛物线\(C\)的焦点，若\(|AF|=2|BF|\)，则\(k\)的值是                 

              A．\( \dfrac{1}{3}\)
              B．\( \dfrac{2 \sqrt{2}}{3}\)
              C．\(2 \sqrt{2}\)
              D．\( \dfrac{ \sqrt{2}}{4}\)
              难度：较难
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            • 8．

              过抛物线\(y^{2}=4x\)的焦点的直线交抛物线于\(A\)、\(B\)两点，\(O\)为坐标原点，则\( \overset{→}{OA}· \overset{→}{OB} \)的值是\((\)   \()\)

              A．\(12\)
              B．\(-12\)
              C．\(3\)
              D．\(-3\)
              难度：中等
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            • 9． 已知抛物线y=ax2+bx+c通过点P（1，1），且在点Q（2，-1）处的切线平行于直线y=x-3，则抛物线方程为（　　）
              A．y=3x2-11x+9
              B．y=3x2+11x+9
              C．y=3x2-11x-9
              D．y=-3x2-11x+9
              难度：较易
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            • 10． 设A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线y2=2px（p＞0）上的两点，并且满足OA⊥OB．则y1y2等于（　　）
              A．-4p2
              B．4p2
              C．-2p2
              D．2p2
              难度：较易
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