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          共50条信息

            • 1．
              过抛物线\(y=2x^{2}\)的焦点\(F\)作倾斜角为\(120^{\circ}\)的直线交抛物线于\(A\)、\(B\)两点，则弦\(|AB|\)的长为\((\)　　\()\)
              A．\(2\)
              B．\( \dfrac {2}{3}\)
              C．\( \dfrac {1}{2}\)
              D．\(1\)
              难度：难
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            • 2．
              如图，一座圆弧形拱桥，当水面在如图所示的位置时，拱桥离水面\(2\)米，水面宽\(12\)米，当水面下降\(1\)米后，水面宽度为\((\)　　\()\)
              A．\(14\)米
              B．\(15\)米
              C．\( \sqrt {51}\)米
              D．\(2 \sqrt {51}\)
              难度：易
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            • 3．
              已知抛物线\(y^{2}=2x\)上一点\(A\)到焦点\(F\)距离与其到对称轴的距离之比为\(5\)：\(4\)，且\(|AF| > 2\)，则\(A\)点到原点的距离为\((\)　　\()\)
              A．\( \sqrt {41}\)
              B．\(2 \sqrt {2}\)
              C．\(4\)
              D．\(8\)
              难度：较易
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            • 4．
              设抛物线\(y^{2}=8x\)的准线与\(x\)轴交于点\(Q\)，若过点\(Q\)的直线\(l\)与抛物线有公共点，则直线\(l\)的斜率的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\([- \dfrac {1}{2}, \dfrac {1}{2}]\)
              B．\([-2,2]\)
              C．\([-1,1]\)
              D．\([-4,4]\)
              难度：较难
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            • 5．
              已知抛物线\(y=ax^{2}+bx+c\)通过点\(P(1,1)\)，且在点\(Q(2,-1)\)处的切线平行于直线\(y=x-3\)，则抛物线方程为\((\)　　\()\)
              A．\(y=3x^{2}-11x+9\)
              B．\(y=3x^{2}+11x+9\)
              C．\(y=3x^{2}-11x-9\)
              D．\(y=-3x^{2}-11x+9\)
              难度：较易
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            • 6．
              已知抛物线\(C\)：\(y^{2}=8x\)的焦点为\(F\)，准线为\(l\)，\(P\)是\(l\)上一点，直线\(PF\)与曲线相交于\(M\)，\(N\)两点，若\( \overrightarrow{PF}=3 \overrightarrow{MF}\)，则\(|MN|=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {21}{2}\)
              B．\( \dfrac {32}{3}\)
              C．\(10\)
              D．\(11\)
              难度：较易
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            • 7．
              抛物线\(y^{2}=4x\)，直线\(l\)过焦点且与抛物线交于\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x_{2},y_{2})\)两点，\(x_{1}+x_{2}=3\)，则\(AB\)中点到\(y\)轴的距离为\((\)　　\()\)
              A．\(3\)
              B．\( \dfrac {3}{2}\)
              C．\( \dfrac {5}{2}\)
              D．\(4\)
              难度：中等
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            • 8．
              抛物线\(x^{2}=y\)上的点到直线\(y=2x+m\)的最短距离为\( \sqrt {5}\)，则\(m\)等于\((\)　　\()\)
              A．\(4\)
              B．\(-6\)
              C．\(4\)或\(-6\)
              D．\(-4\)或\(6\)
              难度：中等
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            • 9．
              抛物线\(y=4-x^{2}\)与直线\(y=4x\)的两个交点为\(A\)、\(B\)，点\(P\)在抛物线上从\(A\)向\(B\)运动，当\(\triangle PAB\)的面积为最大时，点\(P\)的坐标为\((\)　　\()\)
              A．\((-3,-5)\)
              B．\((-2,0)\)
              C．\((-1,3)\)
              D．\((0,4)\)
              难度：较易
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            • 10．
              已知抛物线\(x^{2}=2py(p > 0)\)的准线与椭圆\( \dfrac {x^{2}}{6}+ \dfrac {y^{2}}{4}=1\)相切，则\(p\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(2\)
              B．\(3\)
              C．\(4\)
              D．\(5\)
              难度：较易
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