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已知双曲线\(\dfrac{x^{2}}{a^{2}}-\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1(a > 0,b > 0)\)上的一点到双曲线的左、右焦点的距离之差的绝对值为\(4\)，若抛物线\(y=ax^{2}\)上的两点\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x_{2},y_{2})\)关于直线\(y=x+m\)对称，且\(x_{1}x_{2}=-\dfrac{1}{2}\)，则\(m\)的值为____\(.\)
设抛物线\(x^{2}=2y\)的焦点为\(F\)，经过点\(P(1,3)\)的直线\(l\)与抛物线相交于\(A\)，\(B\)两点，且点\(P\)恰为\(AB\)的中点，则\(|\overrightarrow{{AF}}|+|\overrightarrow{{BF}}|=\)____\(.\)
如图，抛物线\(C_{1}{:}y^{2}{=}2x\)和圆\(C_{2}{:}{(x{-}\dfrac{1}{2})}^{2}{+}y^{2}{=}\dfrac{1}{4}\)，直线\(l\)经过\(C_{1}\)的焦点，依次交\(C_{1}{,}C_{2}\)于\(A{,}B{,}C{,}D\)四点，则\(\overrightarrow{AB}⋅ \overrightarrow{CD} \)的值为______．
已知点\(P\)是抛物线\(C\)：\(y^{2}=x\)上的定点\((P\)位于第一象限\()\)，动直线\(l\)：\(y=- \dfrac{ \sqrt{3}}{6}x+m(m < 0)\)与抛物线\(C\)相交于不同的两点\(A\)，\(B\)，若对任意的\(m∈(-∞,0)\)，直线\(PA\)，\(PB\)的倾斜角总是互补，则点\(P\)的坐标是________．
若直线\(x-y=2\)与抛物线\({{y}^{2}}=4x\)交于\(A\)、\(B\)两点，则线段\(AB\)的中点坐标是______。
对于抛物线\({{y}^{2}}=4x\)上任意一点\(Q\)，点\(P(a,0)\)都满足\(\left| PQ \right|\geqslant \left| a \right|\)，则\(a\)的取值范围是．
若直线\(y=kx-2\)与抛物线\({{y}^{2}}=8x\)交于\(A\)、\(B\)两点，若线段\(AB\)的中点的横坐标是\(2\)，则\(\left| AB \right|=\)______。
已知\(A(0,-4),B(3,2)\)，抛物线\({{y}^{2}}=8x\)上的点到直线\(AB\)的最段距离为__________。
已知以\(F\)为焦点的抛物线\(y^{2}=4x\)上的两点\(A\)，\(B\)满足\(AF=3FB\)，那么弦\(AB\)的中点到准线的距离为________．
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