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          共50条信息

            • 1．
              已知抛物线\(C\)：\(y^{2}=2px(p > 0)\)的焦点为\(F\)，准线\(l：x=- \dfrac {3}{2}\)，点\(M\)在抛物线\(C\)上，点\(A\)在左准线\(l\)上，若\(MA⊥l\)，且直线\(AF\)的斜率\(k_{AF}=- \sqrt {3}\)，则\(\triangle AFM\)的面积为 ______ ．
              难度：较易
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            • 2．
              过抛物线\(y= \dfrac {1}{4}x^{2}\)的焦点\(F\)作一条倾斜角为\(30^{\circ}\)的直线交抛物线于\(A\)、\(B\)两点，则\(|AB|=\)______．
              难度：较难
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            • 3．
              已知抛物线\(y^{2}=12x\)的焦点为\(F\)，若点\(A\)，\(B\)是该抛物线上的点，\(∠AFB= \dfrac {π}{2}\)，线段\(AB\)的中点\(M\)在抛物线的准线上的射影为\(N\)，则\( \dfrac {|MN|}{|AB|}\)的最大值为 ______ ．
              难度：较易
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            • 4．
              已知点\(M(-1,1)\)和抛物线\(C\)：\(y^{2}=4x\)，过\(C\)的焦点且斜率为\(k\)的直线与\(C\)交于\(A\)，\(B\)两点\(.\)若\(∠AMB=90^{\circ}\)，则\(k=\)
              ______ ．
              难度：较易
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            • 5．
              已知\(F\)是抛物线\(C\)：\(y^{2}=8x\)的焦点，\(M\)是\(C\)上一点，\(FM\)的延长线交\(y\)轴于点\(N.MF\)的延长线交\(C\)于点\(P\)若\(M\)为\(FN\)的中点，则\(|PN|=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 6．
              抛物线\(y^{2}=ax(a\neq 0)\)的准线与\(x\)轴交于点\(P\)，直线\(l\)经过点\(P\)，且与抛物线有公共点，则直线\(l\)的倾斜角的取值范围是 ______ ．
              难度：较易
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            • 7．
              若直线\(2x-y+c=0\)是抛物线\(x^{2}=4y\)的一条切线，则\(c=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 8．
              过点\(Q(4,1)\)作抛物线\(y^{2}=8x\)的弦\(AB\)，恰被\(Q\)所平分，则弦\(AB\)所在直线方程为 ______ ．
              难度：较易
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            • 9．
              已知抛物线\(y^{2}=2x\)，焦点为\(F\)，过\(F\)点的直线\(l\)交抛物线于\(A\)，\(B\)两点，则\(|AF|+2|BF|\)的最小值为 ______ ．
              难度：较易
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            • 10．
              过抛物线\(E\&\)：\(y^{2}=4x\)焦点的直线\(l\)与\(E\)交于\(A\)，\(B\)两点，\(E\)在点\(A\)，\(B\)处的切线分别与\(y\)轴交于\(C\)，\(D\)两点，则\(4 \sqrt {2}|CD|-|AB|\)的最大值是 ______ ．
              难度：较易
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