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          共50条信息

            • 1． （2015•上饶二模）如图，已知点S（-2，0）和圆O：x2+y2=4，ST是圆O的直经，从左到右M和N依次是ST的四等分点，P（异于S、T）是圆O上的动点，PD⊥ST，交ST于D，
              PE
              =λ
              ED
              ，直线PS与TE交于C，|CM|+|CN|为定值．
              （1）求λ的值及点C的轨迹曲线E的方程；
              （2）设n是过原点的直线，l是与n垂直相交于Q点、与 轨迹E相交于A，B两点的直线，|
              OQ
              |=1              ，是否存在上述直线l，使
              AQ
              •
              QB
              =1              成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 2． 已知椭圆
              x2
              a2
              +
              y2
              4
              =1上一点到椭圆两焦点的距离之和为4
              		2
              ．
              （Ⅰ）求a的值及椭圆的离心率；
              （Ⅱ）顺次连结椭圆的顶点得到菱形A1B1A2B2，求该菱形的内切圆方程；
              （Ⅲ）直线l与（Ⅱ）中的圆相切并交椭圆于A，B两点，求|AB|的取值范围．
              难度：较难
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