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          共50条信息

            • 1． 已知椭圆C：
              x2
              a2
              +y2=1（a＞1），
              （1）若椭圆C的上顶点为A，右焦点为F，直线AF与圆M：（x-3）2+（y-1）2=3相切．求椭圆C的方程．
              （2）若Rt△ABC以A（0，1）为直角顶点，边AB、BC与椭圆交于两点B、C，求△ABC面积的最大值．
              难度：较难
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            • 2． 已知椭圆
              x2
              4
              +y2=1              ，过点M（-1，0）作直线l交椭圆于A，B两点，O是坐标原点．
              （1）求AB中点P的轨迹方程；
              （2）求△OAB面积的最大值，并求此时直线l的方程．
              难度：中等
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            • 3． 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，（a，b，c∈R）的一个零点为x=1，另外两个零点分别可作为椭圆和双曲线的离心率，则
              b
              a
              的取值范围是    ．
              难度：较难
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