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          共50条信息

            • 1． 求下列曲线的标准方程：
              （1）与椭圆x2+4y2=16有相同焦点，过点p（
              		5
              ，
              		6
              ），求此椭圆标准方程；
              （2）求以原点为顶点，以坐标轴为对称轴，且焦点在直线3x-4y-12=0的抛物线的标准方程．
              难度：中等
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            • 2． 动点P到点F（2，0）的距离与它到直线x+2=0的距离相等，求动点P的轨迹方程．
              难度：中等
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            • 3． 求下列曲线的标准方程：
              （1）与椭圆
              x2
              8
              +
              y2
              4
              =1有相同的焦点，直线y=
              		3
              x为一条渐近线．求双曲线C的方程．
              （2）焦点在直线3x-4y-12=0 的抛物线的标准方程．
              难度：中等
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            • 4． 直角三角形的直角顶点在坐标原点，另外两个顶点在抛物线y2=2px（p＞0）上，且一直角边的方程是y=2x，斜边长是5，求此抛物线的方程．
              难度：中等
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            • 5． 如图，一抛物线型石拱桥在如图所示的直角坐标系中，桥的最大高度为16m，跨度为40m．
              （1）求抛物线的关系式；
              （2）求距离y轴5m的石拱桥的高度．
              难度：中等
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            • 6． 顶点在原点，坐标轴为对称轴，且焦点在直线2x-3y-6=0上的抛物线方程是    ．
              难度：较易
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            • 7． 顶点在原点，准线方程为y=
              5
              2
              的抛物线方程是    ．
              难度：较易
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            • 8． 一条隧道的顶部是抛物拱形，拱高是1.1m，跨度是2.2m，求拱形的抛物线方程．
              难度：中等
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            • 9． 根据下列条件，求抛物线的方程，并画出图形：
              （1）顶点在原点，对称轴是x轴，并且顶点与焦点的距离等于6；
              （2）顶点在原点，对称轴是y轴，并经过点P（-6，-3）．
              难度：较易
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            • 10． 已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上，△ABC三个顶点都在抛物线上，且△ABC的重心为抛物线的焦点，若BC边所在直线的方程为4x+y-20=0，则抛物线方程为    ．
              难度：较易
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