知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
过抛物线方程为\(y^{2}=4x\)的焦点作直线\(l\)交于\(P(x_{1},y_{1})\)，\(Q(x_{2},y_{2})\)两点，若\(x_{1}+x_{2}=6\)，则\(|PQ|=\) ______ ．

难度：中等

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2．
已知抛物线\(C\)：\(y^{2}=8x\)的焦点为\(F\)，准线与\(x\)轴的交点为\(K\)，点\(A\)在抛物线上，且\(|AK|= \sqrt {2}|AF|\)，\(o\)是坐标原点，则\(|OA|=\) ______ ．

难度：易

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3．
已知抛物线\(y^{2}=2px(p > 0)\)，过其焦点且斜率为\(1\)的直线交抛物线于\(A\)、\(B\)两点，若线段\(AB\)的中点的纵坐标为\(2\)，则该抛物线的准线方程为 ______ ．

难度：较易

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4．
若抛物线\(y^{2}=4x\)上一点\(P\)到其焦点的距离为\(4.\)则点\(P\)的横坐标为 ______ ．

难度：较易

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5．
已知点\(P\)是抛物线\(y^{2}=4x\)上的一个动点，则点\(P\)到点\(A(0,2)\)的距离与点\(P\)到\(y\)轴的距离之和的最小值为 ______ ．

难度：较易

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6．
已知点\(P(2,2 \sqrt {2})\)为抛物线\(y^{2}=2px\)上一点，那么点\(P\)到抛物线准线的距离是 ______ ．

难度：易

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7．
抛物线\(y=8x^{2}\)的准线方程为 ______ ．

难度：易

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8．
已知\(A\)，\(B\)两点均在焦点为\(F\)的抛物线\(y^{2}=2px(p > 0)\)上，若\(|AF|+|BF|=4\)，线段\(AB\)的中点到直线\(x= \dfrac {p}{2}\)的距离为\(1\)，则\(p\)的值为 ______ ．

难度：较易

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9．
抛物线\(y=ax^{2}\)的准线方程是\(y=2\)，则\(a\)的值为 ______ ．

难度：较易

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10．
抛物线\(y^{2}=-4x\)的焦点坐标为 ______ ．

难度：易

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