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          共50条信息

            • 1．
              抛物线\(y^{2}=-4x\)的准线方程是\((\)　　\()\)
              A．\(y=1\)
              B．\(y=-1\)
              C．\(x=1\)
              D．\(x=-1\)
              难度：中等
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            • 2．
              在抛物线\(x^{2}=y\)上的点\(P_{0}\)到直线\(y=2x-3\)的距离最短，则点\(P_{0}\)的坐标为 ______ ．
              难度：较易
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            • 3．

              已知\(O\)为坐标原点，\(F\)为抛物线\(C:\ {{y}^{2}}=4\sqrt{2}x\)的焦点，\(P\)为\(C\)上一点，若\(\left| PF \right|=4\sqrt{2}\)，则\(\triangle POF\)的面积为：

              A．\(2\)                     
              B．\(2\sqrt{2}\)
              C．\(2\sqrt{3}\)
              D．\(4\)
              难度：较难
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            • 4．

              己知抛物线\(C\)：\(y^{2}=2px(p > 0)\)，过抛物线的焦点\(F\)且垂直于\(x\)轴的直线交抛物线于不同的两点\(A\)，\(B\)，且\(|AB|=4\)．

              \((1)\)求抛物线\(C\)的方程；

              \((2)\)若不经过坐标原点\(O\)的直线\(l\)与抛物线\(C\)相交于不同的两点\(M\)，\(N\)，且满足\(\overrightarrow{OM}\bot \overrightarrow{ON}.\)证明直线\(l\)过\(x\)轴上一定点\(Q\)，并求出点\(Q\)的坐标．

              难度：中等
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            • 5．

              设抛物线\(C\)：\(y^{2}=4x\)的焦点为\(F\)，过点\(F\)的直线与抛物线\(C\)交于\(A\)，\(B\)两点，过\(AB\)的中点\(M\)作准线的垂线与抛物线交于点\(P\)，若\(|PF|= \dfrac{3}{2}\)，则弦长\(|AB|\)为\((\)　　\()\)

              A．\(2\)    
              B．\(3\)    
              C．\(5\)    
              D．\(6\)
              难度：难
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            • 6．
              与直线\(4x-y+3=0\)平行的抛物线\(y=2x^{2}\)的切线方程是\((\)　　\()\)
              A．\(4x-y+1=0\)
              B．\(4x-y-1=0\)
              C．\(4x-y-2=0\)
              D．\(4x-y+2=0\)
              难度：较难
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            • 7．
              已知动圆圆心在抛物线\(y^{2}=4x\)上，且动圆恒与直线\(x=-1\)相切，则此动圆必过定点\((\)　　\()\)
              A．\((2,0)\)
              B．\((1,0)\)
              C．\((0,1)\)
              D．\((0,-1)\)
              难度：较易
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            • 8．
              已知抛物线\(C\)：\(y^{2}=6x\)的焦点为\(F\)，\(P\)为抛物线\(C\)上任意一点，若\(M(3, \dfrac {1}{2})\)，则\(|PM|+|PF|\)的最小值是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {11}{2}\)
              B．\(6\)
              C．\( \dfrac {7}{2}\)
              D．\( \dfrac {9}{2}\)
              难度：较易
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            • 9．
              抛物线\(y^{2}=8x\)的焦点到准线的距离是\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(4\)
              D．\(8\)
              难度：较易
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            • 10．

              已知抛物线\(C\)：\(y^{2}=2px(p > 0)\)的焦点为\(F\)，\(A\)为\(C\)上异于原点的任意一点，过点\(A\)的直线\(l\)交\(C\)于另一点\(B\)，交\(x\)轴的正半轴于点\(D\)，且有\(|FA|=|FD|.\)当点\(A\)的横坐标为\(3\)时，\(\triangle ADF\)为正三角形．

                  \((1)\)求\(C\)的方程；

                  \((2)\)若直线\(l_{1}/\!/l\)，且\(l_{1}\)和\(C\)有且只有一个公共点\(E\)，证明直线\(AE\)过定点，并求出定点坐标．

              难度：较难
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