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          共50条信息

            • 1．
              已知抛物线\(C\)：\(y^{2}=2px(p > 0)\)，焦点为\(F\)，直线\(y=x\)与抛物线\(C\)交于\(O\)，\(A\)两点\((O\)为坐标原点\()\)，过\(F\)作直线\(OA\)的平行线交抛物线\(C\)于\(B.D\)两点\((\)其中\(B\)在第一象限\()\)，直线\(AB\)与直线\(OD\)交于点\(E\)，若\(\triangle OEF\)的面积等于\(1\)，则抛物线\(C\)的准线方程为\((\)　　\()\)
              A．\(x=-1\)
              B．\(x=- \dfrac {1}{2}\)
              C．\(y=-1\)
              D．\(y=- \dfrac {1}{2}\)
              难度：较易
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            • 2．
              已知抛物线\(C\)：\(y^{2}=4x\)的焦点为\(F\)，点\(M(-1,2)\)，过点\(F\)且斜率为\(k\)的直线与抛物线\(C\)交于\(A\)，\(B\)两点，若\(∠AMB=90^{\circ}\)，则\(k=(\)　　\()\)
              A．\(2\)
              B．\( \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)
              C．\(1\)
              D．\( \sqrt {2}\)
              难度：较易
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            • 3． 已知过抛物线G：y2=2px（p＞0）焦点F的直线l与抛物线G交于M、N两点（M在x轴上方），满足，，则以M为圆心且与抛物线准线相切的圆的标准方程为（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
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            • 4． 如图，南北方向的公路l，A地在公路正东2km处，B地在A东偏北300方向2 km处，河流沿岸曲线PQ上任意一点到公路l和到A地距离相等．现要在曲线PQ上一处建一座码头，向A、B两地运货物，经测算，从M到A、到B修建费用都为a万元/km，那么，修建这条公路的总费用最低是（　　）万元．
              A．（2+）a
              B．2（+1）a
              C．5a
              D．6a
              难度：中等
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            • 5． 如图，一隧道截面由一个长方形和抛物线构成现欲在随道抛物线拱顶上安装交通信息采集装置若位置C对隧道底AB的张角θ最大时采集效果最好，则采集效果最好时位置C到AB的距离是（　　）
              A．2
              		2
              m
              B．2
              		3
              m
              C．4 m
              D．6 m
              难度：较难
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            • 6． 某校新校区建设在市二环路主干道旁，因安全需要，挖掘建设了一条人行地下通道，地下通道设计三视图中的主（正）视力（其中上部分曲线近似为抛物）和侧（左）视图如图（单位：m），则该工程需挖掘的总土方数为（　　）
              A．560m3
              B．540m3
              C．520m3
              D．500m3
              难度：中等
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            • 7． 抛物线y2=2px（p＞0）焦点为F，O为坐标原点，M为抛物线上一点，且|MF|=4|OF|，△MFO的面积为4
              		3
              ，则抛物线方程为（　　）
              A．y2=6x
              B．y2=8x
              C．y2=16x
              D．y2=
              15
              2
              x
              难度：中等
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            • 8． 已知抛物线型拱桥的顶点距离水面2米时，测量水面宽为8米，当水面上升1米后，水面的宽度是（　　）
              A．1米
              B．2米
              C．2
              		2
              米
              D．4
              		2
              米
              难度：中等
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            • 9． 已知抛物线y2=8x焦点与双曲线
              x2
              a2
              -y2=1              （a＞0）的右焦点重合，则此双曲线的离心率是（　　）
              A．
              2
              		3
              3
              B．
              		3
              C．
              4
              		3
              3
              D．2
              		3
              难度：较易
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            • 10． 过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的直线x-my+m=0与抛物线交于A、B两点，且△OAB（O为坐标原点）的面积为2
              		2
              ，则m6+m4等于（　　）
              A．4
              B．2
              C．6
              D．8
              难度：中等
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