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          共50条信息

            • 1． （2015•宜昌一模）如图，一桥拱的形状为抛物线，该抛物线拱的高为h=6m，宽为b=24m，则该抛物线拱的面积为    m2．
              难度：中等
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            • 2． 已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F与双曲线x2-
              y2
              3
              =1的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点 A在抛物线上且 AK=
              		2
              AF，则△AFK的面积为    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知双曲线
              x2
              m
              -
              y2
              n
              =1的离心率为3，有一个焦点与抛物线y=
              1
              12
              x2的焦点相同，那  么则m=    ，n=    ．
              难度：较难
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            • 4． 已知抛物线M：y2=4x，圆F：（x-1）2+y2=1，过点F作直线l，自上而下依次与上述两曲线交于点A，B，C，D（如图所示），T（-1，0）．
              （Ⅰ）求|AB|•|CD|；
              （Ⅱ）作D关于x轴的对称点M，求证：T，A，M三点共线；
              （Ⅲ）作C关于x轴的对称点S，求S到直线l的距离的最大值．
              难度：较难
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            • 5． 已知定点A（2014，2），F是抛物线y2=2x的焦点，点P是抛物线上的动点，当|PA|+|PF|最小时，点P的坐标为（　　）
              A．（0，0）
              B．（1，
              		2
              ）
              C．（2，2）
              D．（
              1
              2
              ，1）
              难度：较易
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            • 6． （2014秋•天心区校级月考）如图，直线与抛物线y2=2px（p＞0）交于A、B两点，且OA⊥OB，OD⊥AB于D，若点D的坐标为（2，1），则p的值等于    ．
              难度：较难
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            • 7． 一水渠的横截面如图所示，它的横截面曲线是抛物线形，AB宽2m，渠OC深为1.5m，水面EF距AB为0.5m．
              （1）求截面图中水面宽度；
              （2）如把此水渠改造成横截面是等腰梯形，要求渠深不变，不准往回填土，只准挖土，试求截面梯形的下边长为多大时，才能使所挖的土最少？
              难度：较难
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            • 8． 已知某圆拱桥的水面跨度为20m，拱高为4m，现有一船，船宽为10m，水面以上高为3m，问这条船能否从桥下通过？
              难度：中等
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            • 9． 已知x轴上一点M（m，0），抛物线y2=16x上任意一点N，满足|MN|≥|m|，则m的取值范围是（　　）
              A．（-∞，0）
              B．（-∞，8]
              C．[0，8]
              D．（0，8）
              难度：中等
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            • 10． 抛物线有光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线折射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出．现已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，过抛物线上点P（x0，y0）的切线为l，过P点作平行于x轴的直线m，过焦点F作平行于l的直线交m于M，则|PM|的长为（　　）
              A．
              p
              2
              B．p
              C．
              p
              2
              +x0
              D．p+x0
              难度：较易
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