知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．设双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线与抛物线y=x²+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为．

难度：中等

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2．如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽米．

难度：中等

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3．如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米．水位下降1米后，水面宽为米．

难度：中等

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4．如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米．水位下降1米后，水面宽为米．

难度：中等

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5．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到焦点的距离为3，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标是．

难度：中等

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6．过抛物线y²=8x的焦点作直线交抛物线于A（x₁ ， x₂）、B（x₂ ， y₂）两点，若|AB|=16，则x₁+x₂=

难度：中等

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7．已知直线x﹣y﹣1=0与抛物线y=ax²相切，则a= ．

难度：中等

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8．探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点，已知灯口直径是60 cm，灯深40 cm，则光源到反射镜顶点的距离是 cm．

难度：中等

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9．（2015•宜昌一模）如图，一桥拱的形状为抛物线，该抛物线拱的高为h=6m，宽为b=24m，则该抛物线拱的面积为 m²．

难度：中等

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10．一个抛物线型拱桥，当水面离拱顶2m时，水面宽4m．若水面下降2m，则水面宽度为 m．

难度：较难

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